题目大意：给定n张卡牌和m个置换，求等价类个数
数据保证这m个置换加上自身置换后构成一个置换群
BZOJ坑爹0.0 这么重要的条件不给出来尼玛怎么做
Burnside引理……昨晚为了做这题硬啃了一晚上白书0.0 都快啃吐了0.0
Burnside引理：一个置换群下的等价类个数等于所有置换的不动点个数的平均值
没有接触过群论的建议去啃白书…… 网上的东西看不懂的
最后那个除法要用乘法逆元 我懒得写EXGCD写了费马小定理0.0
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define M 70
using namespace std;
int r,g,b,m,n,p,ans;
int a[M],stack[M],top;
int f[21][21][21];
void DFS(int x)
{
stack[top]++;
int temp=a[x];
a[x]=0;
if(a[temp])
DFS(temp);
}
int DP()
{
int i,j,k;
memset(f,0,sizeof f);f[0][0][0]=1;
while(top)
{
for(i=r;~i;i--)
for(j=g;~j;j--)
for(k=b;~k;k--)
{
if(i>=stack[top]) f[i][j][k]+=f[i-stack[top]][j][k];
if(j>=stack[top]) f[i][j][k]+=f[i][j-stack[top]][k];
if(k>=stack[top]) f[i][j][k]+=f[i][j][k-stack[top]];
f[i][j][k]%=p;
}
stack[top--]=0;
}
return f[r][g][b];
}
int KSM(int x,int y)
{
int re=1;
while(y)
{
if(y&1)re*=x,re%=p;
x*=x,x%=p;
y>>=1;
}
return re;
}
int main()
{
int i,j;
cin>>r>>g>>b>>m>>p;
n=r+g+b;
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
scanf("%d",&a[j]);
for(j=1;j<=n;j++)
if(a[j])
++top,DFS(j);
ans+=DP(),ans%=p;
}
for(j=1;j<=n;j++)
a[j]=j;
for(j=1;j<=n;j++)
if(a[j])
++top,DFS(j);
ans+=DP(),ans%=p;
ans*=KSM(m+1,p-2),ans%=p;
cout<<ans<<endl;
}
BZOJ 1004 HNOI2008 Cards Burnside引理
原文地址：http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/40180559
