标签：void include name 数组 sum const size 数字 stdin
题目大意：
一个长度为$n$的数组，其和能被$3$整除，且每一个数字满足$a_{i}\in [l,r]$，问有多少种可以满足上述三个条件的数组
分析：
$dp$。$dp[i][j]=$前$i$个数构成余数为$j$的方案数，然后通过这个$dp$的定义，可以推出递推方程$dp[i][j]=\sum_{i}^{2}dp[i][(j+k)%3]*n[k]$，其中$n[k]$为满足数字$a_{i}\in [l,r]$余数为$k$的个数，而$n[k]$的求法也很简单，以余数为$1$为例，假设$a_{i}=3\times m +1$,容易得到$l\leq 3\times m+1\leq r$，即$\frac{l-1}{3}\leq k\leq \frac{r-1}{3}$，而其间的个数有为$\lfloor \frac{l-2}{3} \rfloor -\lfloor \frac{r-1}{3} \rfloor$，但是由于$-2$可能会出现$-1$或者$-2$，会影响到范围，所以我们两边都加上$3$，于是就变成了 $\lfloor \frac{l+1}{3} \rfloor -\lfloor \frac{r+2}{3} \rfloor$，另外两种情况计算同上。
code:
#define debug
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e7;
const int MAXN = 1e3 + 10;
const ll INF = 0x3f3f3f3f;
const ll inf = 0x7fffff;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int MOD = 10007;
ll dp[maxn][3];
void solve() {
ll n,l,r;
cin>>n>>l>>r;
ll nn[3]= {r/3-(l-1)/3,(r+2)/3-(l+1)/3,(r+1)/3-(l)/3};
dp[0][0]=1;
for(int i=1; i<n+1; i++) {
for(int j=0; j<3; j++) {
for(int k=0; k<3; k++)dp[i][j]+=dp[i-1][(j+k)%3]*nn[(3-k)%3]%mod;
dp[i][j]%=mod;
}
}
cout<<dp[n][0]<<endl;
memset(dp,0,sizeof(dp));
}
int main(int argc, char const *argv[]) {
ios_base::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
#ifdef debug
freopen("in.txt", "r", stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
int T=1;
// cin>>T;
while(T--)
solve();
return 0;
}
Codeforces 1105C Ayoub and Lost Array
标签：void include name 数组 sum const size 数字 stdin
原文地址：https://www.cnblogs.com/visualVK/p/10343518.html
