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ZOJ-1183-Scheduling Lectures

时间:2019-02-01 21:49:39      阅读:161      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:puts   status   方案   ndis   参考   show   href   names   空间   

可以用贪心求最小讲课次数,贪心策略也很好想,就是对于任意主题,能早讲就早讲。这种方案的讲课次数一定是最少的,但是不满意指标不一定是最小,然后再利用动态规划求在最少讲课次数前提下的最小不满意指标。

  • 方法一(自己想到的)
    Accepted 1183 C++11 1020 4240
    #include "bits/stdc++.h"
    using namespace std;
    const int MAXN = 1005;
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    // arr[i]表示第i个主题所需时间,dp[u][j]表示第j个主题在第u节课讲的情况下前u节课的最小不满意指标 
    int arr[MAXN], dp[MAXN][MAXN];
    int t, n, l, c;
    // 计算不满意指标 
    int getDI(int k) {
        if (k == 0) {
            return 0;
        }
        if (k <= 10) {
            return -c;
        }
        return (k - 10) * (k - 10);
    }
    // 动态规划的实现,计算在最少讲课次数前提下的最小不满意指标 
    int getTDI(int m) {
        memset(dp, INF, sizeof(dp));
        dp[0][0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int k = 0;
            for (int j = i; j; j--) {
                k += arr[j];
                if (k <= l) {
                    for (int u = 1; u <= m; u++) {
                        dp[u][i] = min(dp[u][i], dp[u - 1][j - 1] + getDI(l - k));
                    }
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
    int main() {
        scanf("%d", &t);
        while (t--) {
            int ca = 0;
            while (scanf("%d", &n) && n) {
                int minLect = 1, k = 0;
                scanf("%d%d", &l, &c);
                for (int i = 1; i <= n; i++) {
                    scanf("%d", &arr[i]);
                    // 采用贪心求最小讲课次数 
                    k += arr[i];
                    if (k > l) {
                        minLect++;
                        k = arr[i];
                    }
                }
                if (ca != 0) {
                    puts("");
                }
                printf("Case %d:\n\n", ++ca); 
                printf("Minimum number of lectures: %d\n", minLect);
                printf("Total dissatisfaction index: %d\n", getTDI(minLect));
            }
            if (t != 0) {
                puts("");
            }
        }
        return 0;
    } 

     自定义函数getTDI里面的那句if (k <= l)应该改成if (k > l) {break;}的,脑抽了。

  • 方法二(看了参考书之后改进的)
    Accepted 1183 C++11 10 300
    #include "bits/stdc++.h" 
    using namespace std;
    const int MAXN = 1005;
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    // 每个主题需要的时间 
    int arr[MAXN];
    // 主题1 ~ i (1 <= i < n)的最少讲课次数 
    int minLec[MAXN];
    // 与主题相应的最小不满意指标 
    int minDis[MAXN]; 
    int t, n, l, c;
    // 计算不满意指标 
    int getDI(int k) {
        if (k == 0) {
            return 0;
        }
        if (k <= 10) {
            return -c;
        }
        return (k - 10) * (k - 10);
    }
    // 动态规划的实现,计算在最少讲课次数及相应的最小不满意指标 
    int dp() {
        memset(minLec, INF, sizeof(minLec));
        memset(minDis, INF, sizeof(minDis));
        minLec[0] = minDis[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int sum = 0;
            for(int j = i; j; j--) {
                sum += arr[j];
                if (sum > l) {
                    break;
                }
                if (minLec[j - 1] + 1 < minLec[i]) {
                    minLec[i] = minLec[j - 1] + 1;
                    minDis[i] = minDis[j - 1] + getDI(l - sum);
                }
                minDis[i] = min(minDis[i], minDis[j - 1] + getDI(l - sum));
            }
        }
    }
    int main() {
        scanf("%d", &t);
        while (t--) {
            int ca = 0;
            while (scanf("%d", &n) && n) {
                scanf("%d%d", &l, &c);
                for (int i = 1; i <= n; i++) {
                    scanf("%d", &arr[i]);
                }
                if (ca != 0) {
                    puts("");
                }
                printf("Case %d:\n\n", ++ca); 
                dp(); 
                printf("Minimum number of lectures: %d\n", minLec[n]);
                printf("Total dissatisfaction index: %d\n", minDis[n]);
            }
            if (t != 0) {
                puts("");
            }
        }
        return 0;
    }

    从二维优化到一维极大的降低了时间复杂度和空间复杂度。果然还是很高明的。

ZOJ-1183-Scheduling Lectures

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原文地址:https://www.cnblogs.com/Angel-Demon/p/10346960.html

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