标签：def bre code == getc cin name mat ssi
D. Game with modulo
题目链接：https://codeforces.com/contest/1104/problem/D
题意：
这题是一个交互题，首先一开始会有一个数a，你最终的目的是要将它猜出来。
每次询问会输出"? x y"，然后有：
最多给你60次询问的机会，问最后这个a是多少。
题解：
这里会用到取余的性质，假设现在有一个数b，现在有b%a=c。假设a>b那么我们什么都不用管；假设a<=b，我们可以推出c是满足c<a/2的。
也就是说，当x,y都小于a时，必定会输出"y"；否则，至少有y<a/2。
那么我们想到一开始令x=1,y=2进行倍增，因为当y=2*x时，若y>a，则有y%a<x%a恒成立，此时也x也是必定小于a的。
那么我们可以通过这个确立一个区间，然后在区间里面进行二分来询问a的值就好了。
注意一下a=1以及a=2时的特殊情况。
代码如下：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const ll mx = 1000000000; string s; int query(ll x,ll y){ printf("? %I64d %I64d\n",x,y); fflush(stdout); char c; getchar(); scanf("%c",&c); if(c==‘x‘){ return 0; }else return 1; } int main(){ while(cin>>s){ if(s=="end") break ; ll a=1,b=2; if(query(a,b)==0){ if(query(2,1)==0) printf("! 1\n"); else printf("! 2\n"); continue ; } while(query(a,b)){ a*=2; b*=2; if(b>=mx){ b=mx; break ; } } ll l=a+1,r=b+1,mid; while(l<r){ mid=l+r>>1; if(query(a,mid)) l=mid+1; else r=mid; } printf("! %I64d\n",r); } return 0; }
Codeforces Round #534 (Div. 2) D. Game with modulo(取余性质+二分)
标签：def bre code == getc cin name mat ssi
原文地址：https://www.cnblogs.com/heyuhhh/p/10352524.html
