标签：删除 不能 row div cin reg ram int strong
小明喜欢玩飞镖游戏，他会把每次的得分都记录在数组中。今天有个飞镖大奖，得奖的规则是：如果你4次飞镖的得分先后是（a，b，c，d），满足a×b×c=d。
小明准备把记录里的其他项删除，只留下满足获奖条件的4个分数，他想问你有多少种不同方案？
第一行，一个整数N。(N <= 2000)
第二行，N个整数，每个整数范围在[1...10^6]。
一行，一个整数，代表方案数。
6
10 2 2 7 40 160
2
8
128 64 32 16 8 4 2 1
0
暴力枚举a，b，c，求d是否存在，可以做到O(n³)的时间复杂度，但是显然并不能满足这题的数据范围。
我们可以从另一个角度出发。由题的a*b=d/c，我们可以先枚举a*b，记录b出现的位置，然后枚举d/c，根据c的位置来找满足b的位置符合题意的情况数，这样看起来也是O(n³)，但实际上用二分查找优化可以做到O(n²logn)，刚好可以通过这题。
#include <iostream> #include <vector> #define MAX_N 2000 #define PTS 1000000 using namespace std; int n; int a[MAX_N | 1]; vector<int> c[PTS | 1]; long long ans; inline int BS(int x, int p) { int len = c[x].size(); int lt = 0, rt = len - 1, mid; while(lt <= rt) { mid = lt + rt >> 1; if(c[x][mid] >= p) rt = mid - 1; else if(mid + 1 < len && c[x][mid + 1] < p) lt = mid + 1; else return mid + 1; } return 0; } int main() { cin >> n; for(register int i = 1; i <= n; ++i) { cin >> a[i]; } for(register int i = 2; i + 2 <= n; ++i) { for(register int j = 1; j < i; ++j) { if((long long)a[i] * a[j] > PTS) continue; c[a[i] * a[j]].push_back(i); } } for(register int i = 3; i < n; ++i) { for(register int j = i + 1; j <= n; ++j) { if(a[j] % a[i]) continue; ans += BS(a[j] / a[i], i); // cout << i << " " << j << " " << ans << endl; } } cout << ans; return 0; }
然而，当数据范围再放大一些的时候，上面的做法就不行了。我们可以看看上面的做法的缺点，在于需要查找b的位置，如果我们可以在枚举d/c的时候同时枚举a*b，就可以做到O(n²)的时间复杂度，而这真的可以实现，只需要利用b的位置在c的位置前面这个特性即可，具体可以参考下面的程序。（而且这个做法还更好写。。）
#include <iostream> #define MAX_N 2000 #define PTS 1000000 using namespace std; int n; int a[MAX_N | 1]; int c[PTS | 1]; long long ans; int main() { cin >> n; for(register int i = 1; i <= n; ++i) { cin >> a[i]; } for(register int i = 3; i < n; ++i) { for(register int j = 1; j < i - 1; ++j) { if((long long)a[i - 1] * a[j] > PTS) continue; ++c[a[i - 1] * a[j]]; } for(register int j = i + 1; j <= n; ++j) { if(a[j] % a[i]) continue; ans += c[a[j] / a[i]]; } } cout << ans; return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/kcn999/p/10353584.html
