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初探三角函数

时间:2019-02-07 16:15:50      阅读:215      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:三角函数   计算   概念   实用   精确   定义   基础   正弦   相对   

起源

公元五世纪到十二世纪,印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具,是一个附属品,但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的,他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道,托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表,它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同,他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。
印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪,阿拉伯文被转译成拉丁文,这个字被意译成了”sinus”。

三角函数定义

正弦:sin A=∠A的对边:斜边
余弦:cosA=∠A的邻边:斜边
正切:tanA=∠A的对边:∠A的邻边

变化规律

正弦值在 随角度增大(减小)而增大(减小),在 随角度增大(减小)而减小(增大);
余弦值在 随角度增大(减小)而增大(减小),在 随角度增大(减小)而减小(增大);
正切值在 随角度增大(减小)而增大(减小);
余切值在 随角度增大(减小)而减小(增大);
正割值在 随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);
余割值在 随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

三角学

“三角学”,英文Trigonometry。现代三角学一词最初见于希腊文。最先使用Trigonometry这个词的是皮蒂斯楚斯( Bartholomeo Pitiscus,1516-1613),他在1595年出版一本著作《三角学:解三角学的简明处理》,创造了这个新词。它是由τριγωυου(三角形)及μετρει υ(测量)两字构成的,原意为三角形的测量,或者说解三角形。古希腊文里没有这个字,原因是当时三角学还没有形成一门独立的科学,而是依附于天文学。因此解三角形构成了古代三角学的实用基础。

初探三角函数

标签:三角函数   计算   概念   实用   精确   定义   基础   正弦   相对   

原文地址:https://www.cnblogs.com/yihengblog/p/10354871.html

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