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DFS算法用于遍历图结构，旨在遍历每一个结点，顾名思义，这种方法把遍历的重点放在深度上，什么意思呢？就是在访问过的结点做标记的前提下，一条路走到天黑，我们都知道当每一个结点都有很多分支，那么我们的小人就沿着每一个结点走，定一个标准，比如优先走右手边的路，然后在到达下一个结点前先敲敲门，当一个结点的所有门都被敲了个遍都标记过，那么就走回头路，再重复敲门，直到返回起点，这样的方式我们叫做 DFS 深度优先遍历，本文以图结构讲解，例子取自《大话数据结构》。
如我刚才所讲，从A点出发，将路径画出来就是以下效果。
实线是走过的路程，虚线就是我们的小人敲门然后发现标记过的一个过程，大家可以寄几模拟一哈。一句话总结就是：
结构定义代码：
typedef char VertexType; typedef int EdgeType; #define MAXVEX 10 #define INFINITY 65535 typedef int boolean; boolean visited[MAXVEX]; typedef struct { VertexType vexs[MAXVEX]; EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX]; int numVertexes,numEdges; }MGraph;
void CreateMGraph(MGraph *G) { int i,j,k; printf("请输入顶点数和边数（空格隔开）\n"); scanf("%d %d",&G->numVertexes,&G->numEdges); printf("请依次输入每个顶点的内容：\n"); for(i = 0;i < G->numVertexes;i++) { scanf("%c",&G->vexs[i]); } for(i = 0;i < G->numVertexes;i++) { for(j = 0;j < G->numVertexes;j++) { G->arc[i][j] = INFINITY; } } for(k = 0;k < G->numEdges;k++) { printf("输入边（vi,vj）上的下标i，下标j：\n"); scanf("%d %d",&i,&j); G->arc[i][j] = 1; G->arc[j][i] = G->arc[i][j]; } }
void DFS(MGraph G,int i) //深度优先递归算法 { int j; visited[i] = 1; printf("%c",G.vexs[i]); for(j = 0;j < G.numVertexes;j++) { if(G.arc[i][j] == 1 && !visited[j]) DFS(G,j); } } void DFStraverse(MGraph G) //深度遍历 { int i; for(i = 0;i < G.numVertexes;i++) visited[i] = 0; for(i = 0;i < G.numVertexes;i++) { if(!visited[i]) DFS(G,i); } }
typedef int boolean; boolean visited[MAXVEX]; typedef char VertexType; typedef int EdgeType; #define MAXVEX 10 #define INFINITY 65535 typedef struct EdgeNode //边表结构点 { int adjvex; struct EdgeNode *next; }EdgeNode; typedef struct VertexNode //顶点表结构点 { VertexType data; EdgeNode *firstedge; }VertexNode,AdjList[MAXVEX]; typedef struct //总表结构 { AdjList adjList; int numVertexes,numEdges; }GraphAdjList;
void CreateALGraph(GraphAdjList *G) { int i,j,k; EdgeNode *e; printf("请输入顶点数和边数（空格隔开）\n"); scanf("%d %d",&G->numVertexes,&G->numEdges); for(i = 0;i < G->numVertexes;i++) { scanf("%c",&G->adjList[i].data); G->adjList[i].firstedge = NULL; } for(k = 0;k < G->numVertexes;k++) { printf("输入边（vi,vj）上的下标i，下标j：\n"); scanf("%d %d",&i,&j); e = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode)); e->adjvex=i; e->next = adjList[j].firstedge; adjList[j].firstedge = e; e = (EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode)); e->adjvex=j; e->next = adjList[i].firstedge; adjList[i].firstedge = e; } }
void DFS(GraphAdjList GL,int i) { EdgeNode *p; visited[i] = 1; printf("%c",GL->adjList[i].data); while(p) { if(!visited[p->adjvex]) DFS(GL,p->adjvex); p = p->next; } } void DFStraverse(GraphAdjList GL) { int i; for(i = 0;i < GL->numVertexes;i++) visited[i] = 0; for(i = 0;i < GL->numVertexes;i++) { if(!visited[i]) DFS(GL,i); } }
利用邻接表的方式能够实现相同效果的遍历，同时这种方法的算法时间复杂度为 O（n+e）
显然对于点多边少的稀疏图来说，邻接表结构使得算法在时间效率上大大提高。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/yx1999/p/10354950.html
