标签：矩阵 closed namespace display c中 网上 邻接矩阵 size sizeof
我在网上找了半天也没找到证明……，这里就简单介绍一下定理内容吧！
生成树定理，顾名思义，就是用来计算一个简单无向图的生成树个数的，所以要假设一个简单无向图G，点数n，边数m。
然后定义一个简单无向图G的度数矩阵D[G]，它是n*n的矩阵，并且对于其中每一个元素，设该元素位于第i行第j列，均有：
i==j时，该元素值为i或j的度数。
i!=j时，该元素值为零。
再定义一个邻接矩阵A[G]，对于每一个元素(i,j)，若点i和点j直接相连，则该元素值为1，否则为0。
然后令C[G]=D[G]-A[G]，再取[1,n]中任意一个数k，去掉矩阵C中第i行第i列，剩余一个(n-1)*(n-1)的行列式，该行列式的绝对值即为方案数。
有一道栗题——SPOJ-HIGH Highways
题面：自己找
题解：啥也不说了，AC数++。
代码：
1 #include<cmath> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #define N 502 7 using namespace std; 8 int T,n,m; 9 double a[N][N]; 10 const double eps=1e-6; 11 double gausswork() 12 { 13 int now=1; 14 for(int i=1;i<n;i++) 15 { 16 int tmp=now; 17 for(int j=now+1;j<n;j++) if(abs(a[j][i])>abs(a[tmp][i])) tmp=j; 18 if(tmp!=now) for(int j=1;j<n;j++) swap(a[now][j],a[tmp][j]); 19 if(abs(a[now][i])<eps) return 0; 20 for(int j=now+1;j<n;j++) 21 if(j!=now) 22 { 23 double tmp=a[j][i]/a[now][i]; 24 for(int k=i;k<n;k++) a[j][k]-=tmp*a[now][k]; 25 } 26 now++; 27 } 28 double ret=1; 29 for(int i=1;i<n;i++) ret=ret*a[i][i]; 30 return abs(ret); 31 } 32 int main() 33 { 34 scanf("%d",&T); 35 while(T--) 36 { 37 memset(a,0,sizeof(a)); 38 scanf("%d%d",&n,&m); 39 for(int i=1,ui,vi;i<=m;i++) 40 { 41 scanf("%d%d",&ui,&vi); 42 a[ui][ui]++,a[ui][vi]--; 43 a[vi][vi]++,a[vi][ui]--; 44 } 45 printf("%.0lf\n",gausswork()); 46 } 47 return 0; 48 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/stddddd/p/10356732.html
