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原题来自：USACO 2006 Nov. Gold
Farmer John 新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成 M 行 N 列 (1≤M≤12;1≤N≤12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ 打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地，于是 FJ 不会选择两块相邻的土地，即：没有哪两块草地有公共边。当然，FJ 还没有决定在哪些土地上种草。
作为一个好奇的农场主，FJ 想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮 FJ 算一下这个总方案数。
第 1 行：两个正整数 M 和 N，用空格隔开；
第 2 到 M+1 行：每行包含 N 个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第 i+1 行描述了第 i 行的土地。所有整数均为 0 或 1，1 表示这块土地足够肥沃，0 则表示这块地上不适合种草。
第 1 行：输出一个整数，即牧场分配总方案数除以 108 的余数。
2 3
1 1 1
0 1 0
9
样例说明
按下图把各块土地编号：
1 2 3
0 4 0
只开辟一块草地有 4 种方案：选 1,2,3,4 中的任一块。开辟两块草地的话，有 3 种方案：13,14 以及 34。选三块草地只有一种方案：134。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为 4+3+1+1=9 种。
数据范围与提示：
1≤N,M≤12。
sol：这是一道状压dp（废话），由于我借鉴了自己国王的思路，光荣的变成最差解（时间和空间都是最劣的），dp[i][j][k]表示到第i行，放了j个牧草，这行的状态为k，暴力预处理+超暴力转移
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef int ll; inline ll read() { ll s=0; bool f=0; char ch=‘ ‘; while(!isdigit(ch)) { f|=(ch==‘-‘); ch=getchar(); } while(isdigit(ch)) { s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48); ch=getchar(); } return (f)?(-s):(s); } #define R(x) x=read() inline void write(ll x) { if(x<0) { putchar(‘-‘); x=-x; } if(x<10) { putchar(x+‘0‘); return; } write(x/10); putchar((x%10)+‘0‘); return; } inline void writeln(ll x) { write(x); putchar(‘\n‘); return; } #define W(x) write(x),putchar(‘ ‘) #define Wl(x) writeln(x) const int Mod=100000000; int n,m,dp[15][12*12+5][(1<<12)+5]; int Zhuangt[15],Ges[(1<<12)+5]; bool Jud[(1<<12)+5],Can[(1<<12)+5][(1<<12)+5]; int main() { int i,j,k,ii,jj; R(m); R(n); for(i=1;i<=m;i++) { int x; Zhuangt[i]=0; for(j=1;j<=n;j++) { R(x); if(x) Zhuangt[i]|=(1<<(j-1)); } } for(i=0;i<(1<<n);i++) { bool bo=1; for(j=2;j<=n&&bo;j++) if((i&(1<<(j-2)))&&(i&(1<<(j-1)))) bo=0; Jud[i]=bo; Ges[i]=0; for(j=1;j<=n;j++) if(i&(1<<(j-1))) Ges[i]++; } for(i=0;i<(1<<n);i++) if(Jud[i]) { for(j=0;j<(1<<n);j++) if(Jud[j]) { bool bo=1; for(k=1;k<=n&&bo;k++) if(i&(1<<(k-1))) { if(j&(1<<(k-1))) bo=0; } if(bo) Can[i][j]=1; } } for(i=0;i<(1<<n);i++) if(((i&Zhuangt[1])==i)&&(Jud[i])) dp[1][Ges[i]][i]=1; for(i=2;i<=m;i++) { for(j=0;j<=(i-1)*n;j++) { for(ii=0;ii<(1<<n);ii++) if(dp[i-1][j][ii]) { for(jj=0;jj<(1<<n);jj++) if(Can[ii][jj]&&((jj&Zhuangt[i])==jj)) { dp[i][j+Ges[jj]][jj]+=dp[i-1][j][ii]; dp[i][j+Ges[jj]][jj]-=(dp[i][j+Ges[jj]][jj]>=Mod)?(Mod):0; } } } } int ans=0; for(i=0;i<=(n*m);i++) { for(j=0;j<(1<<n);j++) if(dp[m][i][j]) { // printf("dp[%d][%d][%d]=%d\n",m,i,j,dp[m][i][j]); ans+=dp[m][i][j]; ans-=(ans>=Mod)?Mod:0; } } Wl(ans); return 0; } /* input 2 3 1 1 1 0 1 0 output 9 input 1 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 output 144 */
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