Aladdin and the Flying Carpet（唯一分解定理）

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 #include <cmath>
 5 #define ll long long
 6 using namespace std;
 7 int const MAX = 1e6 + 10;
 8 int p[MAX];//用于存素数
 9 bool u[MAX];//u[i]标记数字i是否为素数
10 int num, cnt;
11 ll a, b, tmp;
12  
13 void get_prime()  
14 {  
15     memset(u, false, sizeof(u));
16     for(int i = 2; i <= sqrt(MAX); i++)
17         if(!u[i])
18             for(int j = i * i; j <= MAX; j += i)
19                 u[j] = true;
20     for(int i = 2; i <= MAX; i++)
21         if(!u[i])
22             p[cnt ++] = i;
23 }
24 
25 //唯一分解定理的正体
26 void cal()
27 {
28     for(int i = 0; i < cnt && p[i] <= sqrt(tmp); i++)
29     {
30         int cc = 0;
31         while(tmp % p[i] == 0)
32         {
33             cc ++;
34             tmp /= p[i];
35         }
36         num *= (cc + 1);
37  
38     }
39     if(tmp > 1) //如果tmp不能被整分，说明还有一个素数是它的约数，此时cc=1
40         num *= 2;
41 }
42  
43 int main()
44 {
45     int T;
46     scanf("%d", &T);
47     cnt = 0;
48     get_prime();
49     for(int ca = 1; ca <= T; ca++)
50     {
51         scanf("%lld %lld", &a, &b);
52         if(a < b * b)
53             printf("Case %d: 0\n", ca);
54         else
55         {
56             num = 1;
57             tmp = a;
58             cal();
59             num /= 2;
60             for(int i = 1; i < b; i++)
61                 if(a % i == 0)
62                     num --;
63             printf("Case %d: %d\n", ca, num);
64         }
65     }
66 }