标签：mes inline ref 路径 高达 define scan efi using
大意：给出一张n个点m条边的无向图， 每条边有一个权值，有q个询问， 每次给出两个点s、t，找一条路， 使得路径上的边的最大权值最小。
我们可以发现，跑最小生成树会跑挂， 那么任意两点， 在生成树上有唯一路径， 而且这条路径上的最大危险值一定最小。 但是每次询问最大复杂度O(n)， 那么复杂度高达O(n^2)。 我们知道， 并查集在用了路径压缩之后效率高达O(n)， 但是却破坏了树形结构， 所以不能用路径压缩。 然而仅仅靠按秩合并， 复杂度也可低至O(logn)。 因此我们只需按秩合并， 然后询问的时候向根回溯就行了， 复杂度mlogn。
#include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cstring> #define R register int using namespace std; const int N=50010; int f[N],rk[N],w[N],wi[N]; int n,m,t,u,v,cs; struct edge{ int u,v,w; }e[N]; inline bool cmp(const edge& x,const edge& y) {return x.w<y.w;} void init() {for(R i=0;i<=n;i++) f[i]=i,rk[i]=0,w[i]=0;} inline int getf(int i) {return f[i]==i?i:getf(f[i]);} inline void merge(int u,int v,int wi) { u=getf(u),v=getf(v); if(u==v) return ; if(rk[u]<rk[v]) f[u]=v,w[u]=wi; else { f[v]=u,w[v]=wi; if(rk[u]==rk[v]) rk[u]++; } } inline int solve(int u,int v) { for(R i=0;i<=n;i++) wi[i]=0; R ans=1,ans1=0; while(1) { wi[u]=ans; if(f[u]==u) break; ans=max(ans,w[u]),u=f[u];} while(1) if(wi[v]) {ans1=max(ans1,wi[v]); break;} else if(f[v]==v) break; else ans1=max(ans1,w[v]),v=f[v]; return ans1; } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) { if(cs++) putchar(‘\n‘); init(); for(R i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w); sort(e+1,e+m+1,cmp); for(R i=1;i<=m;i++) merge(e[i].u,e[i].v,e[i].w); scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&u,&v); printf("%d\n",solve(u,v)); } } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Jackpei/p/10381419.html
