标签：有向图 main ret 第一个 时间 组成 轻松 是什么 code
平面上有n个点（n<=100），每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。 若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的 任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。
输入共n+m+3行，其中:
第一行为整数n。
第2行到第n+1行（共n行） ，每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标。
第n+2行为一个整数m，表示图中连线的个数。
此后的m 行，每行描述一条连线，由两个整数i和j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。
最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。
仅一行，一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。
5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5
3.41
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Floyed是什么？
Floyd-Warshall算法（Floyd-Warshall algorithm）是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权的最短路径问题。Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N3)。
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1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #define INF 10000000 //INF不能太大，否则14行的加法会爆 5 using namespace std; 6 double dis[110][110]; 7 int x[110]; 8 int y[110]; 9 int n, e; 10 void Floyed(){//函数 11 for(int k = 1; k <= n; k ++){ //k:中转点，必须放在最外层循环 12 for(int i = 1; i <= n; i ++){//枚举第一个点 13 for(int j = 1; j <= n; j ++){//枚举第二个点 14 dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][k] + dis[k][j]); //算法核心
/************************************************
??第i个点用第k个点作为中转点到第j个点
************************************************/ 15 } 16 } 17 } 18 } 19 int main(){ 20 cin >> n; 21 for(int i = 1; i <= n; i ++){ 22 cin >> x[i] >> y[i]; 23 } 24 for(int i = 1; i <= n; i ++){ 25 for(int j = 1; j <= n; j ++){ 26 dis[i][j] = INF; 27 } 28 } 29 cin >> e; 30 for(int s = 1; s <= e; s ++){ 31 int i, j; 32 cin >> i >> j; 33 double k = sqrt((x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j])); //勾股定理轻松证明 34 dis[i][j] = dis[j][i] = k; //无向图双向存储 35 } 36 Floyed(); 37 int s, t; 38 cin >> s >> t; 39 printf("%.2lf\n", dis[s][t]); //保留两位小数 40 return 0; 41 }
来看一下如果Floyed中的k不放在最外层会发生什么：
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原文地址：https://www.cnblogs.com/lzx-blogs/p/10387234.html
