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礼物的最大值

时间:2019-02-16 15:33:19      阅读:180      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:++   alt   礼物   大于   递归   return   image   data-   row   

题目:

在一个m×n的棋盘的每一格都放有一个礼物,每个礼物都有一定的价值(价值大于0)。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物,并每次向右或者向下移动一格直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物,请计算你最多能拿到多少价值的礼物?

 

解答:

使用动态规划,f(i,j)表示到达坐标[i,j]时能拿到的最大礼物总和。则当前格子f(i,j)可由左边格子f(i-1,j)或f(i,j-1)上面格子到达。因此,递归式子为: 

 f(i,j)=max(f(i?1,j),f(i,j?1))+gift[i,j]
 
 1 public class Solution {
 2 
 3     public static void main(String[] args) {
 4         int[][] values = {
 5             {1,2,3},
 6             {4,5,6},
 7             {7,8,9}
 8         };
 9 
10         System.out.println(getMaxPathValue(values));
11     }
12 
13     private static int getMaxPathValue(int[][] values) {
14         if(values == null) {
15             return 0;
16         }
17 
18         int rows = values.length;
19         if(rows <= 0) {
20             return 0;
21         }
22 
23         int cols = values[0].length;
24         if(cols <= 0) {
25             return 0;
26         }
27 
28         int[][] maxValues = new int[rows][cols];
29         for(int i = 0; i < rows; i++) {
30             for(int j = 0; j < cols; j++) {
31 
32                 int left = 0;
33                 int up = 0;
34                 
35                 if(i > 0) {
36                     up = maxValues[i-1][j];
37                 }
38 
39                 if(j > 0) {
40                     left = maxValues[i][j-1];
41                 }
42 
43                 maxValues[i][j] = Math.max(up, left) + values[i][j];
44             }
45         }
46 
47         return maxValues[rows-1][cols-1];
48 
49     }
50 }

技术图片

 

礼物的最大值

标签:++   alt   礼物   大于   递归   return   image   data-   row   

原文地址:https://www.cnblogs.com/wylwyl/p/10387768.html

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