标签：文件名 适合 长度 空间足 插入 未来 小根堆 如何快速 思考
随着现在数据量的不断增加，很多大数量的问题随之而来，就得需要我们想办法解决，我找了一些问题并首先思考，然后找到方法，在这里记录一下，未来有需要的同学可以拿走去用。
1. 在海量日志数据里，提取某天访问量最多的IP。
一般处理海量的思路都是分治处理，就是现将数据进行拆分，然后进行处理，排序等。这个例子也不例外，IPV4的地址一共32位，最大值为2^32也就是总数大约4G左右，如果放到内存里边，以目前的内存容量也是可以处理的，但是咱们可以为自己设置一些条件，比如目前没有那么多内存。
a) 首先分治，将这个文件按照IP的HASH分成1024份（如果想要均匀的分的算法需要使用一致性Hash算法），这样每个文件大约4M左右并且存放到磁盘上去。
b) 构建一个需要以IP为Key，出现次数为Value的TreeMap。读取每个文件，将IP和出现次数放入有序的TreeMap。
c) 这样就可以得到出现次数最多的IP，前N个出现次数多的IP都可以获取到了。
这种问题一般是TOP K的问题，思路都可以按照这样的思路去解决。当然这种场景比较合适的就是Map Reduce莫属了。另外，关于TOP K的这种排序的话可以采用最小堆排序（即根节点是最小的），它的时间复杂度为n*mlogm，n即为一共多少数据，m为取出前m个数据。关于这种结构不知道的同学可以进行谷歌搜索。分治的作用就是为了减少使用系统的资源，比如系统内容。
2. 上个问题是统计重复出现的个数，那么如何统计不重复的个数。比如：有个电话本，里边记录的电话号码都是8位数字，统计电话本里边有多少电话号码？这个里边肯定也是有一些局限的，比如内存限制。再比如再2.5亿整数中找到不重复的整数的个数，当然，内存中不能够存储着2.5亿数据。这种解决的思路一般是位图算法（bitMap)解决。
以电话号码为例：
a)电话号码是8位数字，也就是出现的数字应该为11111111-99999999，总数为99999999，咱们采用位图法（因为最省内存）。
b)一个bit位代表一个数字，那么这些数字共需要99999999个bit，占用内存为 99999999/8/1024/1024约等于11.92M，即如果这个数字所在的位有数据，那么这个bit位就设置为1，否则设置为0。
这样只需要12M的内存就可以统计这些数据了。当然2.5亿整数同理，在内存中所有整数的个数为2^32，一个数对应一个bit，大概需要512M内存就可以了，如果给的内存还不够的话，则需要再次进行拆分。
3. 还有一些与上边类似的，但是不太相同的，因为有重复的数（1、2、2、3、3、4，排好序的数并且偶数个的话，中位数是[2+3]/2=2.5 奇数个的话正好是中间的），比如在5亿int数中找到中位数。这个问题的解决思路其实采用双层桶划分思路。注意一个int占4个Byte，整数的最大位数为32位，那么我们将每个数转换为二进制，然后截取前多少位，要看内存大小。解决思路：
a) 把整数转为二进制数，然后截取前5位，那么总共分出2^5=32个区间，如果分出文件来共分出32个文件，如果内存不够的话，那么再继续截取（比如16位，这里举例）。比如：file_00000, file_00001等。
b) 如果截取完了，所有文件一共32个文件，因为都是二进制，所以文件是按照有序排好的。统计每个文件的个数，然后计算中位数所在的文件里。
c) 如果文件还是比较大，假设文件在最后一个文件，即前边2.5亿，最后一个文件2.5亿，文件名字为file_11111，那么再继续按照上边的方法继续拆分（比如再5位 文件名：file_11111_00000 等)，知道内存中可以装下整个文件。
d) 可以装下整个文件下的话再进行排序，排好序之后，找到中间的数就是中位数。
4. 两个文件，各存放50亿条URL，每个URL占64字节。内存限制是4G，找出两个文件中相同的URL。这个问题有一个内存限制，那么肯定需要分治法。
方法一（分治+hash+hashset)：
a) 50亿个64Byte= 5G*64Byte = 320G，内存4个G，肯定是不可以的。那么咱们将每个URL进行hash，然后放到1024个文件中，也就是每个文件为320G/1024=320M左右。以hash值作为文件名，第一个文件hash出来的文件命名为(hash[URL]%1024)a1.....a1024，第二个文件hash出来的文件命名为b1.....b1024。
b）1024个文件生成了，那么相同的URL肯定在hash命名文件的后缀中，比如a1 vs b1，这样依次读取文件的内容放入到hashset中，如果存在的话记录并且追加放到文件中。
c) 最后文件中就是所有URL即为相同的URL。
方法二（Bloom Filter布隆过滤器)
a) 先说一下布隆过滤器，主要将需要内容进行hash，然后对应到相应的bit上，即Bit Map位图法，但是这个里边有一个问题就是hash会碰撞，即不同的结果可能会hash成相同的值，这样就会出错。如果可以接受错误率，当然错误率较低，那么可以采用这种方式。4G内存=2^32 * 8 约等于 40亿Byte * 8 大约等于340亿。先遍历第一个文件，然后再遍历第二个，这样会错误率。
5. 有40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序，现在给一个数，如何快速判断这个数是否在这40亿个数当中。这个如果直接放到内存里边的话得需要2^32*4Byte（int 4Byte) = 4G *4 = 16G. 显然内存比较大了。
a) 这个也采用位图法，所需要的内存为 2*32Byte / 8 = 500M 内存，所以仅仅需要500M内存就可以放下这些数字了，然后查找就可以了。
6. 给定一个文件，里面最多含有n个不重复的正整数（也就是说可能含有少于n个不重复正整数），且其中每个数都小于等于n，n=10^7。输出：得到按从小到大升序排列的包含所有输入的整数的列表。条件：最多有大约1MB的内存空间可用，但磁盘空间足够。且要求运行时间在5分钟以下，10秒为最佳结果。
如果采用位图法的话需要为10^7 / 8 /1024/1024 大约等于1.19M，大于题目的1M，显然位图法不太合适，那么咱们考虑一下多路归并排序。
a) 首先将这个文件分批次读取拆分，比如一次读取256K，然后进行memory sort 在内存排序，写到文件中。假如文件大小是10M的大小，则需要循环40次，写入40个文件当中。
b) 然后将文件进行merge sort合并排序，创建一个数组40个长度，依次读取最小的文件，然后找到数组中最小的写入到文件当中，然后继续读取文件并且继续排序，将最小的再次写入文件即可。
6. 有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行都存放的是用户的搜索的关键字，每个文件的搜索的关键字都可能重复。找出热度高的前1000个搜索关键字。（提示分治+hash+trie树+最小堆）
看到这种问题的话，首先得考虑是否机器资源足够使用，如果足够使用的话，就直接加入内存，但是如果不够的话需要考虑分治。解决思路。
a) 将每个文件按关键字进行hash，然后拆分成100个文件，然后每个文件大概100M左右。（分治+hash)。
b) 读取每个小文件，并且将读取的关键字形成Trie树字典树，这样会达到去重的效果。Trie树的插入和查询复杂度是O(k), k为最长字符串的长度。然后建立长度为1000的小根堆，将遍历每个关键字的出现的次数放到小根堆里。
c) 以上一遍就可以得出第一个1G文件的结果，然后按照相同的原理继续以上步骤。
总结一下：
如果是大量数据不重复的，而且需要内存占用比较少的需要找出出现的内容的话，适合使用BitMap位图法进行处理。
还有就是一般的TOP K问题，就是找出前多少位的这种，一般内存容量都不是很大，采用的方式是 分治+hash+最小（大）堆排序。当然分布式的适合处理方式为MapReduce处理。
排序可以有很多种，按照不同的方式进行不同的排序，比如快排，最小堆排序，归并排序。如果大文件需要排序，并且严格要求内存的话，分治成小文件，然后采用归并排序很合适。
如果涉及到单词的类型处理的话，需要使用Trie树进行，因为这个非常合适处理，并且复杂度为O(k）。
如果有不对的地方，欢迎指正。
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