[bzoj1055] [HAOI2008]玩具取名

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Description

　　某人有一套玩具，并想法给玩具命名。首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。然后他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初可能是由哪几个字母变形过来的。

Input

　　第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。接下来W行，每行两个字母,表示W可以用这两个字母替代。接下来I行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。接下来N行，每行两个字母,表示N以用这两个字母替代。接下来G行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。最后一行一个长度不超过Len的字符串。表示这个玩具的名字。

Output

　　一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照WING的顺序输出）如果给的名字不能由任何一个字母形而得到则输出“The name is wrong!”

Sample Input

1 1 1 1
II
WW
WW
IG
IIII

Sample Output

IN

Solution

区间\(dp\)，\(f[l][r][k]\)表示\([l,r]\)能不能转换成字母\(k\)。

暴力转移就好了。

复杂度\(O(n^3)\)。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}
 
void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

const int maxn = 2e5+10;

int W,I,N,G,f[201][201][5],tr[5][5][5],t[200];

char s[maxn],R[5];

int main() {
    t['W']=1,t['I']=2,t['N']=3,t['G']=4;
    R[1]='W',R[2]='I',R[3]='N',R[4]='G';
    read(W),read(I),read(N),read(G);
    for(int i=1;i<=W;i++) scanf("%s",s+1),tr[t[s[1]]][t[s[2]]][1]=1;
    for(int i=1;i<=I;i++) scanf("%s",s+1),tr[t[s[1]]][t[s[2]]][2]=1;
    for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%s",s+1),tr[t[s[1]]][t[s[2]]][3]=1;
    for(int i=1;i<=G;i++) scanf("%s",s+1),tr[t[s[1]]][t[s[2]]][4]=1;
    scanf("%s",s+1);int n=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i][t[s[i]]]=1;
    for(int len=2;len<=n;len++)
        for(int l=1;l<=n-len+1;l++) {
            int r=l+len-1;
            for(int k=l;k<r;k++) 
                for(int a=1;a<=4;a++)
                    for(int b=1;b<=4;b++) {
                        if(!(f[l][k][a]&&f[k+1][r][b])) continue;
                        for(int c=1;c<=4;c++)
                            if(tr[a][b][c]) f[l][r][c]=1;
                    }
        }
    for(int i=1;i<=4;i++) if(f[1][n][i]) putchar(R[i]);puts("");
    return 0;
}

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