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【解题报告】牡丹江现场赛之ABDIK ZOJ 3819 3820 3822 3827 3829

时间:2014-10-18 00:37:46      阅读:320      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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那天在机房做的同步赛,比现场赛要慢了一小时开始,直播那边已经可以看到榜了,所以上来就知道A和I是水题,当时机房电脑出了点问题,就慢了好几分钟,12分钟才A掉第一题。。。

A.Average Score

题目大意:给定A序列和B序列,长度分别是n和m,告诉你A序列中的n-1个数和B序列的m个数,求剩下的那个A序列中的数满足:将这个数从A序列移除,然后添加到B序列,使得A序列的平均值变小,B序列的平均值变大。求这个数的取值范围(是整数)

解题思路:求出A序列剩下的n-1个数的平均值,和B序列的平均值,答案就是这两个数之间的整数。

解题代码:

bubuko.com,布布扣
 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #define FOR(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
 7 #define CLR(a) memset(a,0,sizeof(a))
 8 #define CIN(a) scanf("%d",&a)
 9 using namespace std;
10 int main()
11 {
12     int t,i;
13     CIN(t);
14     while(t--)
15     {
16         int n1,n2,s1=0,s2=0,a,b;
17         CIN(n1);
18         CIN(n2);
19         for(i=1;i<n1;i++)
20         {
21             CIN(a);
22             s1+=a;
23         }
24         for(i=0;i<n2;i++)
25         {
26             CIN(b);
27             s2+=b;
28         }
29         if(s1%(n1-1)==0) s1=s1/(n1-1)-1;
30         else s1=s1/(n1-1);
31         s2=s2/n2+1;
32         printf("%d %d\n",s2,s1);
33     }
34     return 0;
35 }
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I.Information Entropy

然后看I感觉很高大上的样子,看了好久没看懂,但是很多人做出来又不舍得放弃,于是就静下心来慢慢看,然后发现题目的意思大概就是把给的数据带入H(x)求答案就完了。。。但是如果出现P(xi)=0的情况的话就要用那个求极限的公式带,关于这个极限,由于把高数忘得一干二净,所以不知道怎么搞,后来用几何画板把函数图像画出来,发现那个值是0,然后就简单了。。。直接套公式。。

代码:

bubuko.com,布布扣
 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #define FOR(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
 7 #define CLR(a) memset(a,0,sizeof(a))
 8 #define CIN(a) scanf("%d",&a)
 9 using namespace std;
10 int a[105];
11 double (*f)(double) ;
12 int main()
13 {
14     int t,i,x;
15     char s[10];
16     CIN(t);
17     while(t--)
18     {
19         scanf("%d",&x);
20         scanf("%s",s);
21         for(i=0;i<x;i++)
22         {
23             scanf("%d",&a[i]);
24         }
25         if(strcmp(s,"bit")==0)
26         {
27             f=log2;
28         }
29         else if(strcmp(s,"nat")==0)
30         {
31             f=log;
32         }
33         else f=log10;
34         double s=0;
35         for(i=0;i<x;i++)
36         {
37             if(a[i]!=0) s+=((double)a[i]/100)*f((double)a[i]/100);
38         }
39         printf("%.12f\n",-s);
40     }
41     return 0;
42 }
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D.Domination

本着随波逐流的策略,就开始看过的人最多的D了。

题目大意:给定一个N*M的网格,开始随机往里面放棋子,知道任意一行任意一列都有棋子为止,求已经放置的棋子数的期望。

解题思路:概率DP,用dp[i][j][k]表示已经有i行,j列放过棋子,且总共放过k个棋子。对于某一状态,可以由四种状态扩展而来,可得状态转移方程:

转移方程:

                    if(i!=n||j!=m)dp[i][j][k]+=(1.0*i*j-(k-1))/(m*n-(k-1))*dp[i][j][k-1];//这个if是判断出前一状态已经是终点状态则不能扩展
                    dp[i][j][k]+=(1.0*i*(m-(j-1)))/(m*n-k+1)*dp[i][j-1][k-1];
                    dp[i][j][k]+=(1.0*j*(n-i+1))/(m*n-k+1)*dp[i-1][j][k-1];
                    dp[i][j][k]+=((1.0*n-i+1)*(m-j+1))/(m*n-k+1)*dp[i-1][j-1][k-1];
代码:
bubuko.com,布布扣
 1 #include<stdio.h>
 2 #include<math.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #define FOR(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
 7 #define CLR(a) memset(a,0,sizeof(a))
 8 #define CIN(a) scanf("%d",&a)
 9 using namespace std;
10 double dp[51][51][2501];
11 int main()
12 {
13     int t;
14     int i,j,k,n,m;
15     CIN(t);
16     while(t--)
17     {
18         CIN(n);
19         CIN(m);
20         CLR(dp);
21         dp[0][0][0]=1;
22         for(i=1;i<=n;i++)
23         {
24             for(j=1;j<=m;j++)
25             {
26                 for(k=1;k<=(i*j);k++)
27                 {
28                     if(i!=n||j!=m)dp[i][j][k]+=(1.0*i*j-(k-1))/(m*n-(k-1))*dp[i][j][k-1];
29                     dp[i][j][k]+=(1.0*i*(m-(j-1)))/(m*n-k+1)*dp[i][j-1][k-1];
30                     dp[i][j][k]+=(1.0*j*(n-i+1))/(m*n-k+1)*dp[i-1][j][k-1];
31                     dp[i][j][k]+=((1.0*n-i+1)*(m-j+1))/(m*n-k+1)*dp[i-1][j-1][k-1];
32                     //printf("dp[%d][%d][%d]=%.12f\n",i,j,k,dp[i][j][k]);
33                 }
34             }
35         }
36         double s=0;
37         for(k=0;k<=(n*m);k++)
38         {
39             s+=(dp[n][m][k]*k);
40         }
41         printf("%.12f\n",s);
42     }
43     return 0;
44 }
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做到这里的时候是4题都是1y,感觉自己屌屌的~

B.Building Fire Stations

这题题目读完在纸上画了半天,感觉会和最长链有关,于是大胆猜测是在最长链的四分分上,然后马上就否定了,后来感觉应该是先将整个树从最长链的中间拆开,再分别求最长链取中点。不会证明,但是又没有别的题可以搞,就直接按这个方法写了,然后数组开太小RE了一次,改了交就AC了。。Orz白错了一次。

求树的最长链当时是第一次写,之前知道方法,但是没写过,没想到一次就过了。方法是先在树中随便取一点,遍历树找到距离这个点最远的点,然后这一点就是最长链的一个端点了,然后再从这个点遍历一次求出另一个端点就是最长链的另一点啦。

关于断边,则直接用了一个标记即可。

代码:

bubuko.com,布布扣
  1 #include<stdio.h>
  2 #include<math.h>
  3 #include<string.h>
  4 #include<iostream>
  5 #include<queue>
  6 #include<algorithm>
  7 #define FOR(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
  8 #define CLR(a) memset(a,0,sizeof(a))
  9 #define CIN(a) scanf("%d",&a)
 10 using namespace std;
 11 #include<stdio.h>
 12 #include<string.h>
 13 #define point_MAX 200005
 14 #define edge_MAX 400005
 15 struct EDGE
 16 {
 17     int to;/*指向的点*/
 18     int next;/*指向的下一条邻边*/
 19     int w;/*权值*/
 20 }edge[edge_MAX];
 21 int len;/*边的数量*/
 22 int point[point_MAX];
 23 void init()/*初始化*/
 24 {
 25     len=0;
 26     memset(point,0,sizeof(point));
 27 }
 28 int add_edge(int a,int b,int w)/*添加由a指向b的权值为w的边*/
 29 {
 30     len++;
 31     edge[len].w=w;
 32     edge[len].to=b;
 33     edge[len].next=point[a];
 34     point[a]=len;
 35     return 0;/*无重边,插入*/
 36 }
 37 int del_edge(int a,int b)
 38 {
 39     int i;
 40     for(i=point[a];edge[i].to!=b;i=edge[i].next);
 41     edge[i].w=0;
 42 
 43     for(i=point[b];edge[i].to!=a;i=edge[i].next);
 44     edge[i].w=0;
 45 
 46     return 0;
 47 }
 48 int bo[200005];
 49 int road[200002];
 50 int zuiyuandian(int start)
 51 {
 52     int t,k,i;
 53     queue<int> q;
 54     CLR(bo);
 55     q.push(start);
 56     bo[start]=1;
 57     while(!q.empty())
 58     {
 59         //printf("l");
 60         k=q.front();
 61         q.pop();
 62 
 63         for(i=point[k];i;i=edge[i].next)
 64         {
 65             if(edge[i].w!=0)
 66                 if(bo[edge[i].to]==0)
 67                 {
 68                     q.push(edge[i].to);
 69                     road[edge[i].to]=k;
 70                     bo[edge[i].to]=1;
 71                 }
 72         }
 73     }
 74     return k;
 75 }
 76 int zuichang(int start)
 77 {
 78     int l,r,le,i;
 79     l=zuiyuandian(start);
 80     r=zuiyuandian(l);
 81     int len=0;
 82     for(i=r;i!=l;i=road[i]) {/*printf("%d->",i);*/len++;}
 83     len/=2;
 84     for(le=0,i=r;le<len;i=road[i],le++);
 85     int a=i,b=road[i];
 86 
 87     del_edge(a,b);
 88 
 89     l=zuiyuandian(a);
 90     r=zuiyuandian(l);
 91     len=0;
 92     for(i=r;i!=l;i=road[i]) len++;
 93     int ans1=len%2?len/2+1:len/2;
 94     len/=2;
 95     for(le=0,i=r;le<len;i=road[i],le++);
 96     a=i;
 97 
 98     l=zuiyuandian(b);
 99     r=zuiyuandian(l);
100     len=0;
101     for(i=r;i!=l;i=road[i]) len++;
102     int ans2=len%2?len/2+1:len/2;
103     len/=2;
104     for(le=0,i=r;le<len;i=road[i],le++);
105     b=i;
106 
107     printf("%d %d %d\n",max(ans1,ans2),a,b);
108 }
109 int main()
110 {
111     int t,n,i;
112     CIN(t);
113     while(t--)
114     {
115         CIN(n);
116         init();
117         for(i=1;i<n;i++)
118         {
119             int a,b;
120             CIN(a);
121             CIN(b);
122             add_edge(a,b,1);
123             add_edge(b,a,1);
124         }
125     zuichang(1);
126     }
127     return 0;
128 }
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最后去搞H发现是一个模拟题,我想用map建立一棵树表示它然后查询但是超内存了Orz...一定是哪里姿势不够优美。。。SO,到最后也没搞出来,下次再搞了。

【解题报告】牡丹江现场赛之ABDIK ZOJ 3819 3820 3822 3827 3829

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原文地址:http://www.cnblogs.com/syiml/p/4032317.html

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