标签：value image 表示法 精度 not nbsp 额外 两种 ber
若想了解float的组成及计算，我们需要先了解原码、补码、和反码的概念。
一、原码、反码、补码（计算机中的符号数有三种表示方法）
1.原码：原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。
原码的缺点：原码是有符号数的最简单的编码方式，便于输入输出，但作为代码加减运算时较为复杂
2.补码：在计算机系统中，数值一律用补码来表示和储存。原因在于，使用补码时，可以将符号和数值域统一处理。此外，补码与原码互相转换，其运算过程时相同的，不需要额外的有硬件电路。
特性：
(1)一个负整数（或原码）与其补数（或补码）相加，和为模（“模”实质上是计量器产生“溢出”的量）。
(2)对一个整数的补码再求补码，等于该整数自身。
4.为了强制定义一些特殊值，IEEE标准通过指数将表示空间划分成了三大块：
【1】最小值指数（所有位全置0）用于定义0和弱规范数
【2】最大指数（所有位全值1）用于定义±∞和NaN（Not a Number）
【3】其他指数用于表示常规的数。
通常情况，IEEE标准写法，尾数的1，省略，Fraction= 0.001001，因为标准写法，前面 的1总是省略 Fraction = 尾数 - 1 ；（IEEE规定小数点左侧的 1 是隐藏的）
① 第一个域:为符号域。其中 0 表示数值为正数，而 1 则表示负数。
② 第二个域为指数域，对应于我们之前介绍的二进制科学计数法中的指数部分。
指数阈：通常使用移码表示：
注意偏差值的概念：偏差值是为了表示复数引入的值，之前上课讲到的偏差值为128，此文中的偏差值为127
实际的指数值 -127（保存为 全 0），即： 首先-127原码1-111 1111，的补码1-000 0001，然后加上单精度偏执： 0-111 111 ,即结果：0-000 0000，全0. 所以0-000 0000 指数位表示：-127，即e-127
以及 +128（保存为全 1）， 即：首先+128原码‘1’-000 0000，的补码， ‘1’-000 0000，然后加上单精度偏执：0-111 111 ,， 即结果：‘1’-111 1111，全1。 即全1 指数位表示：+128，即e+128
这些特殊值，保留用作特殊值的处理。这样，实际可以表达的有效指数范围就在 -127 和 127 之间。在本文中，最小指数和最大指数分别用 emin 和 emax 来表达。
5. 根据IEEE（美国电气和电子工程师学会）754标准要求，无法精确保存的值必须向最接近的可保存的值进行舍入。不过对于二进制浮 点数而言，还多一条规矩，就是当需要舍入的值刚好是一半时，不是简单地进，而是在前后两个等距接近的可保存的值中，取其中最后一位有效数字为零者。
6.据以上分析，IEEE 754标准中定义浮点数的表示范围为：
单精度浮点数 二进制：± (2-2^-23) × 2127 对应十进制： ~ ± 10^38.53
双精度浮点数 二进制：± (2-2^-52) × 21023
7.
（1） 当P=0，M=0时，表示0。
（2） 当P=255，M=0时，表示无穷大，用符号位来确定是正无穷大还是负无穷大。
（3） 当P=255，M≠0时，表示NaN（Not a Number，不是一个数）。
标签：value image 表示法 精度 not nbsp 额外 两种 ber
原文地址：https://www.cnblogs.com/JQbiu/p/10414908.html
