标签：重要 mod 统计 有一个 不能 style 分布 选择 记录
极大似然是什么？一时半会真的说不清，但是我们在日常生活中都用过这个理论。
比如我们要统计某省男女比例，不可能挨个统计，通常的作法是随机选N个人，看看这N个人的男女比例，就代表了整体的比例。
这就是极大似然。
官方解释
求未知参数点估计的一种重要方法。思路是设一随机试验在已知条件下，有若干个结果A，B，C，…，如果在一次试验中A发生了，则可认为在已知条件下最有利于A发生，
故应按照已知条件选择分布的参数，使发生A的概率最大。
通俗理解
1. 极大似然是用来求某种分布的参数的方法。那怎么求呢？
2. 在某种情况（模型已知，参数已定）下，我们通过做实验，甚至可以多做几次实验，看看实验结果，我们希望发生的事情发生了没，如果没发生，说明我们实验的方法不对（不能这么搞，说明前提（假设的分布）错了），
如果发生了，看看发生的概率，我们的目标是让这个概率尽量大，也就是让我们希望发生的事情尽可能发生。
极大似然的前提是样本独立同分布。
此时 P(AB)=P(A)P(B)
实例
有一个罐子，里面有黑白两种球，数目多少不知，两种颜色的比例也不知。我 们想知道罐中白球和黑球的比例，但我们不能把罐中的球全部拿出来数。
现在我们可以每次任意从已经摇匀的罐中拿一个球出来，记录球的颜色，然后把拿出来的球 再放回罐中。这个过程可以重复，我们可以用记录的球的颜色来估计罐中黑白球的比例。假如在前面的一百次重复记录中，有七十次是白球，请
问罐中白球所占的比例最有可能是多少？
很多人马上就有答案了：70%。而其后的理论支撑是什么呢？
我们假设罐中白球的比例是p，那么黑球的比例就是1-p。因为每抽一个球出来，在记录颜色之后，我们把抽出的球放回了罐中并摇匀，所以每次抽出来的球的颜色服从同一独立分布。
这里我们把一次抽出来球的颜色称为一次抽样。题目中在一百次抽样中，七十次是白球的,三十次为黑球事件的概率是P(样本结果|Model)。
P(样本结果|Model)=P70(1-P)30
重点：这里要注意，实验结果70白30黑这件事，是在我们假设的情况下发生的，而这件事其实是真实的，我们要做的是让这件事尽可能发生，即发生的概率接近1，那么怎么尽可能发生，就是调整我们的分布参数。
事情尽可能发生，就是发生的概率最大，就是求P的导数
(P70(1-P)30)‘
=70P69(1-P)30+30P70(1-P)29*(-1)
=10P69(1-P)29(7(1-P)-3P)
=10P69(1-P)29(7-10P)
=0
P=0.7 正解
极大似然牵扯的东西挺多的，后期再更新吧
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原文地址：https://www.cnblogs.com/yanshw/p/10448824.html
