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http://poj.org/problem?id=2947
各种逗啊。。还好1a了。。
题意我就不说了，百度一大把。
转换为mod的方程组，即
(x[1,1]*a[1])+(x[1,2]*a[2])+...+(x[1,n]*a[n])=x[1, n+1] (mod m)
(x[2,1]*a[1])+(x[2,2]*a[2])+...+(x[2,n]*a[n])=x[2, n+1] (mod m)
...
(x[n,1]*a[1])+(x[n,2]*a[2])+...+(x[n,n]*a[n])=x[n, n+1] (mod m)
没有mod就是裸的高斯消元。。。
我们来考虑怎么消元。
显然如果有方程1和方程2，他们都有相同系数不为0的元素y，那么我们消元只需要将他们的系数调成一样即可，即调成公倍数，那么因为mod意义下满足a=b(mod m), a*c=b*c(mod m)，所以将两个方程左式和右式都乘上这个公倍数即可。
而回代麻烦一些，减完当前方程其它元素的对应值后，此时假设当前元素的系数为A[i][i]，而值是A[i][n+1]，那么因为有x*A[i][i]=A[i][n+1](mod m)，我们可以用拓展欧几里得或者一直加m，知道出现成立（此时因为一定有解，所以一定找得到一个x使得等式成立）
那么得到的x就是答案。
做的时候注意n和m是方程数还是未知量的数就行了。。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
#define printarr2(a, b, c) for1(_, 1, b) { for1(__, 1, c) cout << a[_][__]; cout << endl; }
#define printarr1(a, b) for1(_, 1, b) cout << a[_] << ‘\t‘; cout << endl
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<‘0‘||c>‘9‘; c=getchar()) if(c==‘-‘) k=-1; for(; c>=‘0‘&&c<=‘9‘; c=getchar()) r=r*10+c-‘0‘; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }
const int N=305;
typedef int mtx[N][N];
string Dt[7]={"MON", "TUE", "WED", "THU", "FRI", "SAT", "SUN"};
int gauss(mtx A, int n, int m, int MD) {
int x=1, y=1, pos;
while(x<=n && y<=m) {
pos=x;
while(!A[pos][y] && pos<=n) ++pos;
if(A[pos][y]) {
for1(i, 1, m+1) swap(A[pos][i], A[x][i]);
for1(i, x+1, n) if(A[i][y]) {
int l=A[x][y], r=A[i][y];
for1(j, y, m+1) A[i][j]=((A[i][j]*l-A[x][j]*r)%MD+MD)%MD;
}
++x;
}
++y;
}
for1(i, x, n) if(A[i][m+1]) return -1;
if(x<=m) return m-x+1;
for3(i, m, 1) {
for1(j, i+1, m) if(A[i][j]) A[i][m+1]=((A[i][m+1]-(A[j][m+1]*A[i][j]))%MD+MD)%MD;
while(A[i][m+1]%A[i][i]!=0) A[i][m+1]+=MD; //这里可以用拓欧搞掉。。
A[i][m+1]=(A[i][m+1]/A[i][i])%MD;
}
return 0;
}
inline int get(string s) { return find(Dt, Dt+7, s)-Dt+1; }
int main() {
int n=getint(), m=getint(), t;
char s[2][5];
mtx a;
while(n|m) {
CC(a, 0);
for1(i, 1, m) {
read(t); scanf("%s%s", s[0], s[1]);
a[i][n+1]=(get(s[1])-get(s[0])+1+7)%7;
for1(j, 1, t) ++a[i][getint()];
for1(j, 1, n) a[i][j]%=7;
}
int ans=gauss(a, m, n, 7);
if(ans==-1) puts("Inconsistent data.");
else if(ans) puts("Multiple solutions.");
else {
for1(i, 1, n) if(a[i][n+1]<3) a[i][n+1]+=7;
for1(i, 1, n-1) printf("%d ", a[i][n+1]); printf("%d\n", a[n][n+1]);
}
n=getint(), m=getint();
}
return 0;
}
Description
Input
Output
Sample Input
2 3 2 MON THU 1 2 3 MON FRI 1 1 2 3 MON SUN 1 2 2 10 2 1 MON TUE 3 1 MON WED 3 0 0
Sample Output
8 3 Inconsistent data.
Hint
Source
【POJ】2947 Widget Factory（高斯消元）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/iwtwiioi/p/4033013.html
