标签：cst scan printf event 数据 style can i+1 ide
有一个a*b的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个n*n的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。
输入格式：
第一行为3个整数，分别表示a,b,n的值
第二行至第a+1行每行为b个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一空格分隔。
输出格式：
仅一个整数，为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。
5 4 2 1 2 5 6 0 17 16 0 16 17 2 1 2 10 2 1 1 2 2 2
1
问题规模
（1）矩阵中的所有数都不超过1,000,000,000
（2）20%的数据2<=a,b<=100,n<=a,n<=b,n<=10
（3）100%的数据2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=100
暴力打法显然，设mx[i][j][k]为以i,j为左上角，边长为k的正方形的最大值（最小值同）
mx[i][j][k]=max(mx[i+1][j+1][k-1],mx[i+1][j][k-1],mx[i][j+1][k-1],rect[i][j])
然而O（1000^3）显然超
观察一下，我们发现这个东西很像一个二维的RMQ，那么改一下
mx[i][j][k]为以i,j为左上角，边长为2^k的正方形的最大值
mx[i][j][k]=max(mx[i+2^(k-1)][j+2^(k-1)][k-1],mx[i+2^(k-1)][j][k-1],mx[i][j+2^(k-1][k-1],mx[i][j][k-1])
统计也差不多，注意补一下不满的二进制位和边界
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; const int N=1e3+10; int mx[N][N],mn[N][N]; int a,b,n,logn; int Get_Ans(int i,int j) { int mxx=0,mnn=2147483647; mxx=max(mx[i][j],max(mx[i+n-(1<<logn)][j],max(mx[i][j+n-(1<<logn)],mx[i+n-(1<<logn)][j+n-(1<<logn)]))); mnn=min(mn[i][j],min(mn[i+n-(1<<logn)][j],min(mn[i][j+n-(1<<logn)],mn[i+n-(1<<logn)][j+n-(1<<logn)]))); return mxx-mnn; } int main() { scanf("%d%d%d",&a,&b,&n); for (int i=1;i<=a;i++) for (int j=1;j<=b;j++) { scanf("%d",&mx[i][j]); mn[i][j]=mx[i][j]; } logn=log(n)/log(2); for (int k=1;k<=logn;k++) for (int i=1;i<=a-(1<<k-1);i++) for (int j=1;j<=b-(1<<k-1);j++) mx[i][j]=max(mx[i][j],max(mx[i+(1<<k-1)][j],max(mx[i][j+(1<<k-1)],mx[i+(1<<k-1)][j+(1<<k-1)]))), mn[i][j]=min(mn[i][j],min(mn[i+(1<<k-1)][j],min(mn[i][j+(1<<k-1)],mn[i+(1<<k-1)][j+(1<<k-1)]))); int ans=2147483647; for (int i=1;i<=a-n+1;i++) for (int j=1;j<=b-n+1;j++) ans=min(ans,Get_Ans(i,j)); printf("%d",ans); }
[二维RMQ]luogu 2216 [HAOI2007]理想的正方形
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原文地址：https://www.cnblogs.com/mastervan/p/10459022.html
