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给你n个数和p，都小于50000要求留下若干个数字，使得剩下的数字异或为0，并且从左到右串联起来可以被p整除，求一种这样的方案。
我们无视排列中所有＞25的元素。因为由1~25组成的异或和为0的方案有1<<20 == 1048576个，已经远大于50000。在这么多种方案下，一个序列拼起来模p几乎可以看作是一个随机函数，异或和为0跟拼起来模p等于0之间几乎没有相关性。那也就是说我们在1~25之内找不到合法解的概率是 (4999950000)1048576≈7.8∗10−10(4999950000)1048576≈7.8∗10−10
假设只考虑所有≤2l2l的数，那么由1∼2l1∼2l组成的异或和为 00 的方案大约会有 22l2l22l2l 个。即总方案数 22l22l，除以总的结果方案数 2l2l（答案为0的只有12l12l 概率）
在如此大概率能找到解的情况下，可以通过本题。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; inline LL read () { LL res = 0 ;int f (1) ;char ch = getchar (); while (!isdigit(ch)) { if (ch == ‘-‘) f = -1 ;ch = getchar();} while (isdigit(ch)) res = (res << 1) + (res << 3) + (ch ^ 48) ,ch = getchar(); return res * f ; } template<class T>void write(T x){ if(x>9) write(x/10); putchar(48+x%10); } int const maxn=1<<5; int n,p,a[maxn],b[maxn],m,check,pos[maxn]; int inline pw(int x){ return x<10? 10:100; } inline void dfs(int k,int x,int y,int num){ if(x==0 and y==0 and num){ puts("Yes"); write(num);putchar(‘\n‘); for(register int i=1;i<=num;i++) write(b[i]),putchar(‘ ‘); exit(0); } if(k>m) return ; dfs(k+1,x,y,num); b[num+1]=pos[a[k]]; dfs(k+1,x^a[k],(y*pw(a[k])+a[k])%p,num+1); } signed main () { n=read(),p=read(); for(register int i=1;i<=n;i++) { int x=read(); if(x<maxn) a[++m]=x,pos[x]=i; } dfs(1,0,0,0); puts("No"); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/qf-breeze/p/10460727.html
