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电学

电场高斯定理:$\oint E \cdot dS=\frac{1}{\epsilon_0}\sum \limits_{i}q_i$

对于均匀带电球体, 若点$P$在球外有$E=\frac{q}{4\pi \epsilon_0 r^2}e_r$, 点在球内时随$r$线性增加, 若为带电体为均匀带电球壳球壳内场强为0.

点$r$处电势公式$U=\int\limits_{r}^{R}E \cdot dr$, 其中$R$为$0$电势点

若取无穷远处为$0$电势点, 对于点电荷有$V_p=\frac{q}{4\pi \epsilon_0 r}$

由场强叠加原理可以得到点电荷系中的电势$V_p=\sum\limits_{i}\frac{q_i}{4\pi \epsilon_0 r_i}$

可以得到电偶极子电场中, 在$r \gg l$时, 有$V_p=\frac{ql cos\theta}{4\pi \epsilon_0 r^2}=\frac{p\cdot r}{4\pi\epsilon_0 r^3}$

平行板电容$C=\frac{\epsilon_r\epsilon_0S}{d}$

电容器中能量$W=\frac{1}{2}\frac{Q^2}{C}=\frac{Q^2d}{2\epsilon_0S}$

磁学

安培环路定理 $\oint B \cdot dl=\mu_0 \sum I$

载流直导线磁感应强度$B=\frac{\mu_0I}{4\pi r}(cos\alpha_1-cos\alpha_2)$

无限长直导线取$\alpha_1=0,\alpha_2=\pi$, 有$B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}$

求法: 由$dI=\frac{I_0}{b}dx$和$dB=\frac{\mu_0dI}{2\pi r}$ 积分

磁通量 $\Phi=B \cdot S$

求法: 对$d\Phi=BdS=\frac{\mu_0 I_0}{2\pi r}ldr$积分

感应电动势$\epsilon=-\frac{d\Phi}{dt}$

大物下

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原文地址：https://www.cnblogs.com/uid001/p/10459802.html