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空间向量
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1. 空间向量：在空间中的向量。所有的概念与平面向量相同。
平行四边形法则：将空间的向量平移。
三角形法则：两条线相加等于起点到终点的距离
向量AA’+向量D‘C‘ = 向量AA‘+向量A‘B‘ = 向量AB‘ ； 而向量AA‘+向量AB+向量AD = 向量AC‘
例子 重心的性质：AG=2/3AF
向量AB+向量AD+向量AP = 向量AE。
由于G是三角形ACP的重心，向量AG=2/3向量AF。向量AF为1/2AE，所以向量AG=1/3向量AE
所以1/3（AB+AD+AP）=向量AG
2. 共线与共面向量基本定理
任意两个向量一定共面，因为向量是可以平移的。
而三个向量共面，必须保证他们都在一个平面上。且其中一个向量，可以被其余两个向量表示。
例子：向量是否共面，看其中一个向量是否可以被其他两个向量表示。
3. 空间向量分解定理
平面：平面中任意一个向量，都可以被两个不共线的向量相加。
空间：空间中任意一个向量，都可以被三个不共面的向量相加。这三个不共面的向量就是空间的基底。这就是空间向量的分解定理。
4. 空间向量数量积的直接计算
5. 空间向量的坐标混合运算
空间中的向量坐标与平面一样，都是终点减去始点。
A向量=（1，1,2）；B向量=（1,3,1），AB向量=B向量-A向量=（0,2,-1）
向量的运算：
6. 向量模的计算
7. 空间向量平行、垂直和共面的条件
8. 向量夹角的计算
9. 向量求两条直线的夹角
计算两向量的夹角，可以建立坐标系，用转换成计算向量的坐标向量的夹角。
注：θ为正。
还可以分解计算。
10. 法向量
法向量：与平面a垂直的向量就是 平面a的法向量，但法向量并不唯一，只要是垂直于平面a的向量都是平面a的法向量。
怎么查找法向量？只要在平面a内，找到两个不共线的向量垂直，那么这个向量就垂直平面
求解法向量的步骤：
11. 直线与平面的夹角
直线与平面的夹角为【0，∏/2】
向量法：
cosθ 就是两个向量的点乘，除以两个向量的模相乘。
13. 利用向量分解求线段长
14. 点面距离
http://www.cnblogs.com/graphics/archive/2010/07/10/1774809.html
Ax +By +Cz + D = 0
其中n = (A, B, C)是平面的法向量，D是将平面平移到坐标原点所需距离（所以D=0时，平面过原点）
给定一个向量V（x, y, z),则|V| = sqrt(x * x + y * y + z * z)
给定两个向量V1(x1, y1, z1)和V2(x2, y2, z2)则他们的内积是
V1V2 = x1x2 + y1y2 + z1z2
有了上面的准备知识，则求点到直线的距离不再是难事，有图有真相
如果法相量是单位向量的话，那么分母为1
15.
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原文地址：https://www.cnblogs.com/tlfox2006/p/10503969.html
