链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1054
题意：一个熊孩子玩策略游戏，他需要用最少的士兵守卫最多的道路，如果这个顶点有士兵，则和这个点相连的所有边都会被保护，问保护所有的道路最少需要的士兵数量。
思路：这实际上就是一个最小点覆盖，二分图的最小点覆盖 == 最大匹配，这不是一个二分图，我们把n个点扩成2 * n个，把他转换为二分图，最后最大匹配再除以2就是原图的最大匹配。
Hopcroft-Karp增广模板
#include<cstring>
#include<string>
#include<fstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<functional>
#include<cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define MAXN 1510
#define eps 1e-7
#define INF 0x3F3F3F3F //0x7FFFFFFF
#define LLINF 0x7FFFFFFFFFFFFFFF
#define seed 1313131
#define MOD 1000000007
#define ll long long
#define ull unsigned ll
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
/*
二分图匹配（Hopcroft-Carp的算法）。
顶点下标从0开始
调用：res=MaxMatch(); Nx,Ny要初始化！！！
时间复杂大为 O(V^0.5 E)
适用于数据较大（点较多）的二分匹配
*/
struct node{
int v,next;
}edge[MAXN*MAXN];
int head[MAXN],cnt;
int Mx[MAXN],My[MAXN],Nx,Ny;
int dx[MAXN],dy[MAXN],dis;
bool vis[MAXN];
void add_edge(int a,int b){
edge[cnt].v = b;
edge[cnt].next = head[a];
head[a] = cnt++;
}
bool searchP(){
queue<int>q;
dis = INF;
memset(dx,-1,sizeof(dx));
memset(dy,-1,sizeof(dy));
for(int i = 0; i < Nx; i++)
if(Mx[i] == -1){
q.push(i);
dx[i] = 0;
}
while(!q.empty()){
int u = q.front();
q.pop();
if(dx[u] > dis) break;
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
int v = edge[i].v;
if(dy[v] == -1){
dy[v] = dx[u] + 1;
if(My[v] == -1) dis = dy[v];
else{
dx[My[v]] = dy[v] + 1;
q.push(My[v]);
}
}
}
}
return dis != INF;
}
bool DFS(int u){
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){
int v = edge[i].v;
if(!vis[v] && dy[v] == dx[u] + 1){
vis[v] = 1;
if(My[v] != -1 && dy[v] == dis) continue;
if(My[v] == -1 || DFS(My[v])){
My[v] = u;
Mx[u] = v;
return 1;
}
}
}
return 0;
}
int MaxMatch(){
int res = 0;
memset(Mx,-1,sizeof(Mx));
memset(My,-1,sizeof(My));
while(searchP()){
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i = 0; i < Nx; i++)
if(Mx[i] == -1 && DFS(i)) res++;
}
return res;
}
int main(){
int n,i,j;
int a,m,b;
while(scanf("%d", &n)!=EOF){
cnt = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i = 0; i < n; i++){
scanf("%d:(%d)", &a, &m);
while(m--){
scanf("%d", &b);
add_edge(a,b);
add_edge(b,a);
}
}
Nx = Ny = n;
int ans = MaxMatch();
printf("%d\n", ans / 2);
}
return 0;
}
HDU--1054--Strategic Game【最小点覆盖】
原文地址：http://blog.csdn.net/zzzz40/article/details/40227175
