码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

立方变自身

时间:2019-03-15 13:09:39      阅读:144      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:正整数   util   rgs   ring   return   ++   system   import   结果   

观察下面的现象,某个数字的立方,按位累加仍然等于自身。

1^3 = 1 
8^3  = 512    5+1+2=8
17^3 = 4913   4+9+1+3=17
...

请你计算包括1,8,17在内,符合这个性质的正整数一共有多少个?
请填写该数字,不要填写任何多余的内容或说明性的文字。 答案:

显然是有个范围的,一开始直接把范围设大,结果是6.

但是仔细分析,n位数各位和最大是9n,n位数的三次方最多3n位,各位和最大27n,n位数最小是10^(n-1),令27n<10^(n-1),显然n>=3就已经不满足了,n最大是2,那么n为2时,27n=54,所以范围再次缩小。

代码:

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    private static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    private static BigInteger pow3(BigInteger a) {
        return a.multiply(a.multiply(a));
    }
    private static BigInteger all(BigInteger a) {
        BigInteger sum = BigInteger.ZERO;
        while(a.compareTo(BigInteger.ZERO) != 0) {
            sum = sum.add(a.mod(BigInteger.TEN));
            a = a.divide(BigInteger.TEN);
        }
        return sum;
    }
    public static void main(String[] args) {
        BigInteger a = BigInteger.ONE;
        int c = 0;
        while(a.bitCount() <= 11) {
            if(a.compareTo(all(pow3(a))) == 0) c ++;
            a = a.add(BigInteger.ONE);
        }
        System.out.println(c);
    }
}

代码:

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    private static Scanner sc = new Scanner(System.in);
    private static int all(int a) {
        int sum = 0;
        while(a != 0) {
            sum += a % 10;
            a /= 10;
        }
        return sum;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int c = 0;
        for(int i = 1;i <= 54;i ++) {
            if(i == all(i * i * i)) c ++;
        }
        System.out.println(c);
    }
}

 

代码:

 

立方变自身

标签:正整数   util   rgs   ring   return   ++   system   import   结果   

原文地址:https://www.cnblogs.com/8023spz/p/10536360.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!