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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6470
这道题目题解就扔了个矩阵快速幂啥都没写。。。。。这题解是太看得懂我这个弱鸡了。
既然是矩阵快速幂那么先扔个矩阵快速幂的学习链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3390
废话不说上图。这个是斐波那契数列的矩阵的推导。
既然有这种骚东西，肯定有其他的递推式。然后就是我们JX大佬给的神图，我研究半天才懂
有了这些工具，那么这道题目就可以解决了，继续上我的推导过程。
很明显，这道题n从3开始，那么快速幂矩阵时的次方应该是n-2。好了，重点都讲完了，上代码。。。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define re register #define ll long long const int mod=123456789; void read(int &a) { a=0; int d=1; char ch; while(ch=getchar(),ch>‘9‘||ch<‘0‘) if(ch==‘-‘) d=-1; a=ch-‘0‘; while(ch=getchar(),ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) a=a*10+ch-‘0‘; a*=d; } void write(int x) { if(x<0) putchar(45),x=-x; if(x>9) write(x/10); putchar(x%10+‘0‘); } int n=6; struct note { int a[10][10]; }; note ans,a,b; void init() { a.a[1][1]=1; a.a[1][2]=2; a.a[1][3]=1; a.a[1][4]=3; a.a[1][5]=3; a.a[1][6]=1; a.a[2][1]=1; a.a[2][2]=0; a.a[2][3]=0; a.a[2][4]=0; a.a[2][5]=0; a.a[2][6]=0; a.a[3][1]=0; a.a[3][2]=0; a.a[3][3]=1; a.a[3][4]=0; a.a[3][5]=0; a.a[3][6]=0; a.a[4][1]=0; a.a[4][2]=0; a.a[4][3]=1; a.a[4][4]=1; a.a[4][5]=0; a.a[4][6]=0; a.a[5][1]=0; a.a[5][2]=0; a.a[5][3]=1; a.a[5][4]=2; a.a[5][5]=1; a.a[5][6]=0; a.a[6][1]=0; a.a[6][2]=0; a.a[6][3]=1; a.a[6][4]=3; a.a[6][5]=3; a.a[6][6]=1; b.a[1][1]=2; b.a[1][2]=1; b.a[1][3]=1; b.a[1][4]=2; b.a[1][5]=4; b.a[1][6]=8; } note Mat(note x,note y) { note c; for(re int i=1;i<=6;i++) for(re int j=1;j<=6;j++) c.a[i][j]=0; for(re int i=1;i<=6;i++) for(re int j=1;j<=6;j++) for(re int k=1;k<=6;k++) c.a[i][j]=(c.a[i][j]+1ll*x.a[i][k]*y.a[k][j]%mod)%mod; return c; } int main() { int T; read(T); while(T--) { ll n; scanf("%lld",&n); n-=2; init(); for(re int i=1;i<=6;i++) for(re int j=1;j<=6;j++) ans.a[i][j]=0; for(re int i=1;i<=6;i++) ans.a[i][i]=1; while(n) { if(n&1) ans=Mat(ans,a); a=Mat(a,a); n>>=1; } int sum=0; for(re int i=1;i<=6;i++) sum=(sum+1ll*ans.a[1][i]*b.a[1][i]%mod)%mod; write(sum); putchar(‘\n‘); } return 0; }
代码应该很好懂，我就不注释了 Orz
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原文地址：https://www.cnblogs.com/acm1ruoji/p/10556136.html
