标签：col 排除 变量 its window 利用 描述 ret pre
? 直接在N*N的棋盘上进行深搜，试探着下棋，也就是回溯法。
? 对于一个皇后来说，我们需要判断她的 八个方向 ，即 主对角线，副对角线，行，列
? 1. 确定状态
? 第一眼的感觉是要用 四个数组来储存情况，但时间上只需要三个 ，把 行 排除在外
? 因为每次搜索的时候，都自动按行搜索，也就是变量 row ，每改变一次，代表了不同的行
? 接下来，分析主对角线 ，对于N*N的矩阵来说，主对角线上的值满足 行和列的差为定值
? 即，做减法得到的下标是唯一的，因为数组没有 负值的索引 所以要 再差值的基础上，加n
? row - col + n 得到唯一的下标，
? 副对角线 ，行 列 之和为定值 row + col
? 列 直接利用下标 储存就行
? 2.试探着下棋 （回溯）
? i 代表列 ，每次搜索按列递进，这样保证了每一列，只可能放一个棋子
? lvis 代表 主对角线的状态 ，rvis 代表副对角线的状态 ，col 代表 列 的状态
? if 那段表示 ，如果 主对角线，副对角线，列 上都没有棋子落下
? 之后 改变状态 ，将 主对角线，副对角线，列 都设置为 1
? dfs(row + 1) 按行递进
? dfs(row + 1)执行完之后，退回到之前的状态：
? lvis，rvis，col 都置为 0 ，在这一行中找下一个可以放的位置
for(int i=1;i<=n;++i){
if(!lvis[i-row+8]&&!rvis[i+row]&&!col[i]){
lvis[i-row+8] = 1;
rvis[i+row] = 1;
col[i] = 1;
ans[row] = i;
dfs(row+1);
lvis[i-row+8] = 0;
rvis[i+row] = 0;
col[i] = 0;
}
}#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N =1e2+10;
bool lvis[N],rvis[N],col[N];
int n,tot,ans[N];
void dfs(int row){
if(row == n+1){
tot++;
for(int i=1;i<=8;++i){
cout<<ans[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
else {
for(int i=1;i<=n;++i){
if(!lvis[i-row+8]&&!rvis[i+row]&&!col[i]){
lvis[i-row+8] = 1;
rvis[i+row] = 1;
col[i] = 1;
ans[row] = i;//保存棋子的位置， 第row行，第i列；
dfs(row+1);
lvis[i-row+8] = 0;
rvis[i+row] = 0;
col[i] = 0;
}
}
}
}
int main(){
//cin>>n;
n = 8;
dfs(1);
cout<<tot<<endl;
return 0;
}? 根本思路是一样的，拿位运算解，就是把原先用数组储存状态的方式，改变为用 整数 int
? 因为 一个int 占 4个字节 4*8 个bit，所以相当于 含有 32个空间的数组
? 用位运算 大大降低了占用的空间支出
? 基本位运算操作
? 对于改变状态来说，无非就两种 ，1 和 0
? 对于特定位置 1 :
a |= (1<<i);? 把 1 左移 i 位 ，得到一个32位整数
? 假如 i 为 2
? (省略24位前置 0) 0000 0100
? 假如 i 为 1
? (省略24位前置 0) 0000 0010
? 假如 i 为 7
? (省略24位前置 0) 1000 0000
? 将其与 a 进行 或运算 ，原先 a上的第 i 位， 将被置为 1
? 对于特定位置 0:
a &= ~(1<<i);? ~运算 ，把各位上的值都取反
? 假如 i 为 2
? (省略24位前置 1) 1111 1011
? 假如 i 为 1
? (省略24位前置 1) 1111 1101
? 假如 i 为 7
? (省略24位前置 1) 0111 1111
? 将其与 a 进行 与运算 ，原先 a 上的第 i 位，将被置为 0
? 判断状态
? x 的第 i 位 是否为 1
bool getbit(int x,int i){
return !((x>>i) & 1);
}? 把 x 右移 i 位（这样当前 x 的第0 位，就是原先 x 的第 i 位）， 和 1进行与运算
完整代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N =1e2+10;
int lvis,rvis,col;
int n,tot,ans[N];
bool getbit(int x,int i){
return !((x>>i) & 1);
}
void dfs(int row){
if(row == n+1){
tot++;
for(int i=1;i<=8;++i){
cout<<ans[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
else {
for(int i=1;i<=n;++i){
if(getbit(lvis,i-row+8)&&getbit(rvis,i+row)&&getbit(col,i)){
lvis |= (1<<(i-row+8));
rvis |= (1<<(i+row));
col |= (1<<i);
ans[row] = i;
dfs(row+1);
lvis &= ~(1<<(i-row+8));
rvis &= ~(1<<(i+row));
col &= ~(1<<i);
}
}
}
}
int main(){
cin>>n;
//n = 8;
dfs(1);
cout<<tot<<endl;
return 0;
}（C++ 自带 bitset ，可以不用这么麻烦）
只要把 这行
bool lvis[N],rvis[N],col[N];替换成这行
bitset<N> lvis,rvis,col;#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N =1e2+10;
bitset<N> lvis,rvis,col;
int n,tot,ans[N];
void dfs(int row){
if(row == n+1){
tot++;
for(int i=1;i<=8;++i){
cout<<ans[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
else {
for(int i=1;i<=n;++i){
if(!lvis[i-row+8]&&!rvis[i+row]&&!col[i]){
lvis[i-row+8] = 1;
rvis[i+row] = 1;
col[i] = 1;
ans[row] = i;
dfs(row+1);
lvis[i-row+8] = 0;
rvis[i+row] = 0;
col[i] = 0;
}
}
}
}
int main(){
//cin>>n;
n = 8;
dfs(1);
cout<<tot<<endl;
return 0;
}标签：col 排除 变量 its window 利用 描述 ret pre
原文地址：https://www.cnblogs.com/317zhang/p/10579916.html
