个人认为cnn中conv层对应的是“等变性”（Equivariance），由于conv层的卷积核对于特定的特征才会有较大激活值，所以不论 上一层特征图谱（feature map）中的某一特征平移到何处，卷积核都会找到该特征并在此处呈现较大的激活值。这应该就是“等变性”

　　这种“等变性”是由conv层的 1局部连接 2权值共享 两个特性得到的。
　　所谓的“形变不变性”，应该指的是，若是特征有较小的形变，那么激活值不会有太多的变化。

　　个人觉得没有“旋转不变性”，只能通过data argumentation这种方式（人为地对样本做 镜像、旋转、缩放等操作）让CNN自己去学习旋转不变性。
而所谓的“尺度不变性”，个人觉得应该是由类似于SSD这种对不同尺寸（分辨率）的feature map作相同的处理得到的。CNN本身并不具备尺度不变性。

　　真正的“不变性”（invariation）应该对应于pooling层，以max-pooling为例，若是2x2的池化，那么特征在2x2的区域中平移，得到的结果是一样的。越往后的pooling层，2x2的核的感受野就越大、所允许的平移也就越大。个人感觉这种“不变性”往往是针对 分类任务而言的。（其实说白了， 检测任务就是对局部区域的分类，分割任务就是对单个像素的分类）

　　还有一篇博文对CNN 对于图像特征的各种不变性做了比较生动的解释：
　　http://blog.csdn.net/xiaojiajia007/article/details/78396319（原文）