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带重复的全排列问题

时间:2019-03-25 01:04:50      阅读:260      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:现在   www   插入   https   四种   arch   lan   blog   排列   

  明白带重复的全排列首先要明白不带重复的全排列(不带重复的全排列链接

  在不带重复的全排列中说到在排列1,2,3,4插入5有5种方式,会生成5种新的排列。

  如果我们在1,1,2,3中插如4也有五种方式,

(1)4,1,1,2,3

(2)1,4,1,2,3

(3)1,1,4,2,3

(4)1,1,2,4,3

(5)1,1,2,3,4

  生成了五种排列

  但如果在1,2,3,4中插如1

(1)1,1,2,3,4

(2)1,1,2,3,4

(3)1,2,1,3,4

(4)1,2,3,1,4

(5)1,2,3,4,1

  虽然有五种插入方式,但是发现生成的第一种排列和第二种排列是相同的,只生成了四种排列

  现在我们定义f(i)为第一位到第i-1位中有f(i)个元素与第i位的元素相同那么一段数字所生成的全排列种数为∏(i-f(i))。

  如1,1,2,2,3,3的全排列,(1-0)*(2-1)*(3-0)*(4-1)*(5-0)*(6-1)=175

带重复的全排列问题

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原文地址:https://www.cnblogs.com/wz-archer/p/10591415.html

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