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汉诺塔又称河内塔，是源于印度一个古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
64显然是太大了，我们先看看两片圆盘，先把最上的一个从1号柱移到2号柱，把最底下的盘移到3号柱，把2号柱上的圆盘移到3号柱，非常简单。当圆盘数大于2时，任然是按照这种思路，假设一共有n个盘，把上面的n-1个盘当成一个盘，再按照2个盘的解法，这样，n个盘就化简为n-1个盘，再对这n-1个盘执行上述操作，就变成n-2个，以此类推，最终化成2个盘的简单问题。下面用Python画出汉诺塔动画解法，代码如下
import turtle class Stack: def __init__(self): self.items = [] def isEmpty(self): return len(self.items) == 0 def push(self, item): self.items.append(item) def pop(self): return self.items.pop() def peek(self): if not self.isEmpty(): return self.items[len(self.items) - 1] def size(self): return len(self.items) def drawpole_3():#画出汉诺塔的poles t = turtle.Turtle() t.hideturtle() def drawpole_1(k): t.up() t.pensize(10) t.speed(100) t.goto(400*(k-1), 100) t.down() t.goto(400*(k-1), -100) t.goto(400*(k-1)-20, -100) t.goto(400*(k-1)+20, -100) drawpole_1(0)#画出汉诺塔的poles[0] drawpole_1(1)#画出汉诺塔的poles[1] drawpole_1(2)#画出汉诺塔的poles[2] def creat_plates(n):#制造n个盘子 plates=[turtle.Turtle() for i in range(n)] for i in range(n): plates[i].up() plates[i].hideturtle() plates[i].shape("square") plates[i].shapesize(1,8-i) plates[i].goto(-400,-90+20*i) plates[i].showturtle() return plates def pole_stack():#制造poles的栈 poles=[Stack() for i in range(3)] return poles def moveDisk(plates,poles,fp,tp):#把poles[fp]顶端的盘子plates[mov]从poles[fp]移到poles[tp] mov=poles[fp].peek() plates[mov].goto((fp-1)*400,150) plates[mov].goto((tp-1)*400,150) l=poles[tp].size()#确定移动到底部的高度（恰好放在原来最上面的盘子上面） plates[mov].goto((tp-1)*400,-90+20*l) def moveTower(plates,poles,height,fromPole, toPole, withPole):#递归放盘子 if height >= 1: moveTower(plates,poles,height-1,fromPole,withPole,toPole) moveDisk(plates,poles,fromPole,toPole) poles[toPole].push(poles[fromPole].pop()) moveTower(plates,poles,height-1,withPole,toPole,fromPole) myscreen=turtle.Screen() drawpole_3() n=int(input("请输入汉诺塔的层数并回车:\n")) plates=creat_plates(n) poles=pole_stack() for i in range(n): poles[0].push(i) moveTower(plates,poles,n,0,2,1) myscreen.exitonclick()
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原文地址：https://www.cnblogs.com/guyuanlin/p/10596378.html
