标签：inpu 复杂 怎么 现在 UNC mil 一个 需要 链接
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Hint
Huge input, scanf and dynamic programming is recommended.
题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1024
题目大意：
一个长度为n的序列，求出最大m个子段的序列元素和
思路：
这题的数据特别大，用暴力显然是不行的，所以得想别的方法。
我们可以先看暴力做法的大致思路：首先，我们应该是遍历每一种将n个数选取m段连续子段然后求出他们的最大和，再从这些数里找出前m段相加就是答案，从这个思路中我们可以得到要求出答案，就要先将n个数中选取m段。
因此，我们可以将问题拆分成若干个子问题，求出子问题的最优解，然后在子问题的最优解中挑选出最优解，即得到答案。
现在，我们将问题拆分。
先从1段开始分析：n个数选取1段的最大的和是多少。我们从第一个数开始选，这时的问题就是选一个数作为一段，显然就是这个数的值，然后我们再看第二个数，这时我们就要考虑这两种情况（1：不选这个数和更大。2：选这个数和更大（这种情况不能仅仅用之前选出的最大值+这个数，看第三个数你就知道了）），我们从这两种情况中得出最大的值就是从两个数中选取1段的最优解，我们再看第三个数，也要考虑要不要选他，我们用一个例子来说明：
假设，我们是1，-2，3这三个数，我们在第一第二步得出的最大和都是1（在第二个数时，我们不选取-2，所以最大值仍是1），当到第三个数时，我们因去遍历前面的每一个与3有关的连续字段得出最大值（显然这个值是只选第三个），而不是用前面2个数求出的值+3了（那样的话值为4，显然是错误的）。这时我们得出了3，他和前面1相比取大就好了。
后面的以此类推，一直到第n个数，我们就把n个数分成1段对于每个数的所有最优解求出来了，接下来我们看分成2段时的求法。
1 #include<stdio.h> 2 #include<iostream> 3 #include<string.h> 4 using namespace std; 5 6 long long dp[2][1001000],num[1001000]; //滚动数组dp，前缀和num->为了减少当子段数很大时遍历前缀求和所花费时间 7 long long maxx; 8 int main() 9 { 10 long long n,m,k; 11 while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF) 12 { 13 int t=0; 14 memset(dp,0,sizeof(dp)); 15 memset(num,0,sizeof(num)); 16 maxx=0; 17 for(int i=1;i<=m;i++) 18 { 19 scanf("%lld",&k); 20 num[i]=num[i-1]+k; 21 } 22 for(int i=1;i<=n;i++) 23 { 24 for(int j=i;j<=m;j++) 25 { 26 if(i==j) maxx=dp[t][j]=num[j]; //当i==j时 当前最大值为前j项和，即dp数组为num[j] 27 else 28 { 29 maxx=max(maxx,dp[1-t][j-1])+num[j]-num[j-1]; //maxx更新 30 dp[t][j]=max(dp[t][j-1],maxx); 31 } 32 } 33 t=1-t; //数组滚动 34 } 35 t=1-t; //滚动数组最后一次遍历后 与 答案数组相反 进行一次t的改变 36 cout<<dp[t][m]<<endl; 37 } 38 return 0; 39 }
编辑：常远帆 刘作霖 石启隆 夏正然 陈耀庭
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原文地址：https://www.cnblogs.com/noback-go/p/10623095.html
