标签：mem names mes scanf 表示 targe 区间 情况 test
给出一个括号序列，添加最少的括号使序列正确
先将问题简单化，从求序列退化为求最小添加括号数的问题
f[l][r]表示使第l个到r个区间正确的最小添加数
1 ：当l = r时， f[l][r] = f[l+1][r-1]
2 : 在l到j中，枚举中间点k，则f[l][r] = min (f[l][r], f[l][k] + f[k+1][r])
求出了最小添加括号数后，再来思考完整的问题
假设有一个 从 l 到 r 的区间
这个区间的最优解有两种情况：
1：有上述第1种情况求得
2：由上述第2种情况求得
对于 1， 先输出最左边的字符，再递归中间部分，再输出最右边的字符
对于2， 用w数组记录此时最优方案的分割点k，分别递归左半边和右半边
特别情况，当l = r 则需在这个地方添加一个括号与其配对
要对读入序列长度为0进行特判
不然会很惨
几个小时也调不出来qwq
（突然发现我的代码好短）
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char ch[105];
int f[105][105], w[105][105];
void out (int x) {
if (ch[x] == ‘(‘ or ch[x] == ‘)‘) cout << "()";
else cout << "[]";
}//输出与单个括号配对的函数
void print (int l, int r) {
if (l > r) return;
else if (l == r) out (l); //若l = r 则需在这个地方添加一个括号与其配对
else if (w[l][r] == 0) cout << ch[l], print (l + 1, r - 1), cout << ch[r]; //上述情况1
else print (l, w[l][r]), print (w[l][r] + 1, r); //上述情况2
} //输出方案递归函数
int main(){
scanf ("%s", ch + 1);
int len = strlen (ch + 1);
if (!len) puts("\n"); //当长度为0的特判
memset (f, 0x3f, sizeof (f));
for (int i = 1; i <= 101; i++) f[i][i] = 1; //长度为1的区间初值赋值为1
for (int l = 2; l <= len; l++) //区间dp
for (int i = 1; i <= len - l + 1; i++) {
int j = i + l - 1;
if ((ch[i] == ‘[‘ and ch[j] == ‘]‘) or (ch[i] == ‘(‘ and ch[j] == ‘)‘))
if (l != 2) f[i][j] = f[i+1][j-1]; else f[i][j] = 0; //当这两个可以匹配的情况，注意：当长度为2时要特判
for (int k = i; k < j; k++)
if (f[i][j] > f[i][k] + f[k+1][j]) f[i][j] = f[i][k] + f[k+1][j], w[i][j] = k; //枚举并记录下最优方案的分割点
}
print (1, len);
return 0;
}
标签：mem names mes scanf 表示 targe 区间 情况 test
原文地址：https://www.cnblogs.com/whx666/p/10624879.html
