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数学基础
一、高精度
介绍就不写了，直接贴代码了
读入读出在最后再加上吧qwq
char str[1000]; int a[1000],b[1000],c[1000];
高精 + / -(这两个差不多，一块吧)
for(int i=len-1;i>=0;i--) b[len-i] = str[i]-‘0‘; int m = len; n = max(n,m); for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=a[i]+b[i]; for(int i=1;i<=n;i++) { c[i + 1] += c[i]/10; c[i] %= 10; } for(int i=1;i<=n;i++) if(c[i]<0) { c[i] += 10; c[i + 1] -= 1; } while(c[n] == 0) n -= 1;
高精 *
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) c[i + j - 1] += a[i] * b[j]; for(int i=1;i<=n+m-1;i++) { c[i + 1] += c[i] / 10; c[i] %= 10; } n = n + m - 1; while(c[n + 1] > 0) n += 1;
高精 / (B为低精的一个数)
int B; cin>>B; for(int i=n;i>0;i--) { c[i] = a[i]/B; a[i - 1] += (a[i] % B) * 10; } while(c[n] == 0 && n > 0) n--;
输入输出
scanf("%s", str); //输入 int len = strlen(str); for(int i=len-1;i>=0;i--) a[len - i] = str[i] - ‘0‘; for(int i=n;i>0;i--) //输出 printf("%d",c[i]);
二、快速幂：(代码未检查qwq)
1.分治
2.快速幂
三、费马小定理
应用：
三、(代码未检查qwq)
GCD
LCM
四、质数判别(代码未检查)
1.直接判
............
2.sqrt判别
3.埃氏筛法(O(n loglogn))
4.线性筛法(接近O(n))
五、Euler
欧拉函数
是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目
欧拉定理
若n,a为正整数，且n,a互素，则
矩阵
其中满足
举一个例子：
其中请注意：
矩阵乘法满足结合律、分配率
但是不满足交换律
例：求 f[n] 即斐波那契数列的第n项
其中便是针对于这个进行运算q
拓展：
若f(n) = 4f(n - 1) - 3f(n - 2) + 2f(n - 4) + b
若f(n) = 4f(n - 1) - 3f(n - 2) + 2f(n - 4) + b
则将变换矩阵改为
邻接矩阵的一些应用：
建立邻接矩阵，并对于邻接矩阵进行k次方的运算，得出的结果f[A][B]即为结果
延伸一下：
将刚才的求和改为求最小值min
即为min n i =1 min (a[A][i] * a[i][B]) i 其中的路径
一些特殊的矩阵：
上三角矩阵：
分块矩阵：
高斯消元：
针对于求解 n 元 1 次线性方程组
形如：
举个例子：
无解的情况：
无数解的情况：
行列式已经学过就不再多提了；
单提一点：
矩阵逆元：
对于A进行变换的同时对于I单位矩阵进行变换
在A到达单位矩阵后I进行相等的变换会得到它的逆元
矩阵树定理：
还有一个 k ^ 2 log n求常系数线性递推方程(老师yy出来的)
太晚了...明天再补吧..
数论学习(2019.4.4 - 2019.4.7) --4.4
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原文地址：https://www.cnblogs.com/lyp-Bird/p/10657169.html
