1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 #define pi acos(-1.0)
 6 #define esp 1e-8
 7 using namespace std;
 8 double aa[105];
 9 int main()
10 {
11   int cas,n;
12   double rr,ll;
13   scanf("%d",&cas);
14   for(int i=1;i<=cas;i++)
15   {
16       scanf("%d",&n);
17       for(int j=0;j<n;j++)
18         scanf("%lf",aa+j);
19     //确定上下边界
20      ll=20001,rr=0;
21     for(int j=0;j<n;j++)
22     {
23       rr=max(rr,aa[j]+aa[(j+1)%n]);
24       ll=min(ll,fabs(aa[j]-aa[(j+1)%n]));
25     }
26     double mid,sum,cosa;
27     printf("Case %d: ",i);
28     bool tag=0;
29     while(rr>esp+ll)
30     {
31       mid=ll+(rr-ll)/2;
32       sum=0;
33       for(int j=0;j<n;j++){
34           //oosr=a*a+b*b-mid*mid; 余弦定理求夹角，然后判断所有的夹角之和是否为360
35           cosa=(aa[j]*aa[j]+aa[(j+1)%n]*aa[(j+1)%n]-mid*mid)/(2.0*aa[j]*aa[(j+1)%n]);
36         sum+=acos(cosa);
37       }
38        if(fabs(sum-2*pi)<esp){
39               tag=1;
40            printf("%.3lf\n",mid);
41            break;
42        }
43        else
44          if(sum<2*pi)  ll=mid;
45          else
46              rr=mid;
47     }
48     if(tag==0)
49         printf("impossible\n");
50   }
51   return 0;
52 }