标签：情况 否则 有一个 事件 多个 统计 导致 机试 集合
自然界中各种现象可以区分为两种：确定性现象与随机现象
确定性现象：在一定条件下必然会出现的现象
随机现象：在一定的条件下，可能出现多种结果，而在试验之前无法预知其确切的结果，也无法控制
概率论与数理统计是研究和揭示随机现象统计规律性的一
门数学学科
（1）随机试验
随机试验 具有以下特点的试验称为随机试验：
1.试验可以在相同条件下重复进行
2.试验可能出现的结果有多个，试验之前知道所有可能的结果
3.试验结束后会出现哪一个结果是随机的(无法事先知道，也无法控制)
通常用字母E表示随机试验(以后简称试验)。
例如：
E1 ：抛一枚硬币，观察正、反面出现的情况
E2 ：掷一颗骰子，观察出现的点数
（2）基本事件ω(也称样本点):
一次试验可能出现的每一个直接的结果。也就是随机试验不能够再分解的结果。
如：
E1有两个基本事件：E1 ={出现正面}， E2={出现反面}
E2有六个基本事件： Ei ={出现 i 点}，i=1,2,3,4,5,6
（3）样本空间Ω:全体基本事件的集合。
如：E2的样本空间为 Ω={1，2，3，4，5，6}
（4）随机事件:
试验的每一个可能结果。用大写字母A,B,C 等表示
随机事件也就是样本空间的子集，即若干基本事件组成的集合。
如：在E2中，“出现偶数点”的事件可表示为A= {2，4，6}
（5）事件发生:
当事件A所包含的基本事件有一个出现，就说事件发生了，否则就说事件A未发生
（6）必然事件:一定发生的事件，也就是样本空间Ω
（7）不可能事件:一定不发生的事件，记为Φ
（8）事件包含:
如果事件A发生必然导致事件B发生．则称事件B包含事件A，记作 A ? B 或 B ? A
（9）事件的和:
事件A与事件B至少有一个发生，这样的一个事件称为事件A与事件B的和或并，记为 A U B 或 A + B
（10）事件的积:
事件A与事件B同时发生，这样的事件称为事件A与事件B的积或交，记为 A ∩ B 或 AB
（11）事件的差:
事件A 发生而事件B不发生，这样的事件称为事件A与事件B的差，记为A-B。
如A={2,4,6}，B={2,3}，则A-B={4,6}。
A-B就是A的基本事件中去掉含在B中的，余下的基本事件组成的事件。
（12）互斥事件:
若事件A与事件B不能同时发生(即AB=Φ)，则称事件A与事件B为互不相容或互斥。若A与B互不相容，就是A与B不含有公共的基本事件
（13）对立事件(互逆):
若事件A与事件B有且仅有一个发生，且A U B=Ω，A ∩B =Φ，称事件A与事件B互为对立事件或互逆事件。
样本空间 S 是一个集合，它的元素称为基本事件。
样本空间的一个子集被称为事件，根据定义，所有基本事件互斥。
概率：如果有一种事件到实数的映射 P{}，满足：
（1） 对任何事件 A， P{A}≥0
（2） P{S}=1
（3） 对两个互斥事件， P{A∪B}=P{A}+P{B}
则可称 \(P{A}\)为事件 \(A\) 的概率。上述三条称为概率公理。
设\(E\)为一试验，\(A\)和\(B\)为\(E\)中两事件，且 \(P(A)>0\)，则称\(P(AB)/P(A)\)为事件\(A\)发生的条件下事件\(B\)发生的条件概率，记作\(P(B|A)\)，即\(P(B|A)= P(AB)/P(A)\)
定义
设试验\(E\)的样本空间为\(Ω\)，事件\(A1,A2,……,An\)若满足：
1、两两互不相容
2、\(\sum Ai\)= Ω
3、\(P(Ai)\)>0
则称\(A1,A2,……,An\)为 \(Ω\) 的一个划分(分割)
定理
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原文地址：https://www.cnblogs.com/zmyzmy/p/10658396.html
