HDU2082_找单词【多重背包】

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2006/1/15 ACM程序设计期末考试

题目大意：每个单词都有一个值，从A、B…到Z的值分别为1、2…到26

现在给你26个字母每个字母的个数，问：能找到多少个字母总价值<=50

的单词数。(单词排列顺序无关，ACM和CMA和AMC都视为同一个单词)

思路：很多人都是用母函数做的，这里说下动态规划的思想。

把A、B…到Z看做26种物品，每种物品的价值为1、2…到26，每种物品的

个数有num[i]个。现有一个容量为50的背包，问有多少种装法，能满足背

包中总价值<=50

过程：开个二维数组，一维26个表示字母种类，二维50个表示价值。最后

从1-50种统计个数。这里0个字母不是单词。

注意：初始化的时候dp[0][0] = 1。

因为我们初始化时潍坊物品时符合条件的最优解。

0个字母0容量的时候方案数为1

同理容量为0的时候，无论存在哪个字母，方案数都为0，因为状态转移方

程 dp[i][j] += dp[i-1][j-w[i]*k] 是递推的，每种字母方案数都是由上一种

字母得到的，所以不需要每种字母都初始化。

当然，也可以这样初始化：

for (i = 0; i <= 26; i++) 
      dp[i][0] = 1;

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int w[30],num[30],dp[55][55];

int main()
{
    int N;
    scanf("%d",&N);
    while(N--)
    {
        memset(w,0,sizeof(w));
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i = 1; i <= 26; i++)
        {
            w[i] = i;
            scanf("%d",&num[i]);
        }

        dp[0][0] = 1;//0个字母，0容量的时候方案数为1
//        for (i = 0; i <= 26; i++) 
//            dp[i][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= 26; i++)//有N种物品
        {
            for(int j = 0; j <= 50; j++)//容量
            {
                for(int k = 0; k <= num[i] && w[i]*k <= j; k++)//物品数量
                    dp[i][j] += dp[i-1][j-w[i]*k];//最优方案个数
            }
        }
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= 50; i++)
            ans += dp[26][i];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

HDU2082_找单词【多重背包】

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原文地址：http://blog.csdn.net/lianai911/article/details/40296317