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Ugly number is a number that only have factors 2, 3 and 5.
我们把只含有因子2、3、5的数称为丑数(规定1为最小的丑数。
例如1、 2、 3、 4、 5、 6、 8、 12等都是丑数， 7、 14、 22等不是丑数；
1、使用一个数组来存储丑数，主要步骤如下：
2、建立递推关系式：
3、 最小的丑数为1，对于任意丑数x，2x， 3x，5x也都是丑数，因此每次生成最小的一位丑数然后记录到数组，直到生成第n小的丑数时返回；
4、生成最小丑数 t = min(a[p1]*2, min(a[p2]*3, a[p3]*5))存入数组，并将维护指针增加；
if(temp == a[p1]*2) p1++;
if(temp == a[p2]*3) p2++;
if(temp == a[p3]*5) p3++;
其中p1, p2, p3一直维护这最大，次大，第三大的值，非常巧妙。
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 5 class Solution{ 6 public: 7 int nthUglyNumber(int n) { 8 // write your code here 9 int *a = new int[n+1]; 10 int p1, p2, p3, k; 11 p1 = p2 = p3 = k = 1; 12 a[k++] = 1; 13 if(n == 1) 14 return a[n]; 15 while(true){ 16 int temp = min(a[p1]*2,min(a[p2]*3, a[p3]*5)); 17 a[k++] = temp; 18 //其中p1,p2,p3一直在维护着 19 if(temp == a[p1]*2) 20 p1++; 21 if(temp == a[p2]*3) 22 p2++; 23 if(temp == a[p3]*5) 24 p3++; 25 //判断是否为第n小，是则返回, 不是则继续循环判断 26 if(k-1 == n) 27 return a[n]; 28 } 29 } 30 31 }; 32 33 int main() { 34 Solution s; 35 int n; 36 cout <<"输入一个数："; 37 while (cin >> n) { 38 cout <<"第"<< n <<"个丑数为"<<s.nthUglyNumber(n)<<endl; 39 cout <<"输入一个数："; 40 } 41 return 0; 42 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/gcong/p/10699127.html
