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小明家的一面装饰墙原来是 3*10 的小方格。
现在手头有一批刚好能盖住2个小方格的长方形瓷砖。
瓷砖只有两种颜色：黄色和橙色。
小明想知道，对于这么简陋的原料，可以贴出多少种不同的花样来。
小明有个小小的强迫症：忍受不了任何2*2的小格子是同一种颜色。
（瓷砖不能切割，不能重叠，也不能只铺一部分。另外，只考虑组合图案，请忽略瓷砖的拼缝）
显然，对于 2*3 个小格子来说，口算都可以知道：一共10种贴法，如【p1.png所示】
但对于 3*10 的格子呢？肯定是个不小的数目，请你利用计算机的威力算出该数字。
注意：你需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容（比如：说明性文字）
答案：
dfs，边搜索边判断，每到一个空格，选择左边或者右边一个相邻的空格一同涂上两种颜色。但是可能会有重复的情况，比如说3*4的空间外边一圈是一个颜色，中间两个是另一种颜色，这其实应该是算一种情况，但是用瓷砖铺可能是多种方案，所以，要记录一下。
代码：
#include <iostream> #include <map> using namespace std; int n = 3,m = 10; char s[3][11]; map<string,bool> mp; string str; int get(int x,int y) { if(x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m) return 0; return s[x][y]; } bool check(int x,int y) { if(get(x - 1,y) == s[x][y] && get(x,y - 1) == s[x][y] && get(x - 1,y - 1) == s[x][y]) return false; if(get(x + 1,y) == s[x][y] && get(x,y + 1) == s[x][y] && get(x + 1,y + 1) == s[x][y]) return false; if(get(x - 1,y) == s[x][y] && get(x,y + 1) == s[x][y] && get(x - 1,y + 1) == s[x][y]) return false; if(get(x + 1,y) == s[x][y] && get(x,y - 1) == s[x][y] && get(x + 1,y - 1) == s[x][y]) return false; return true; } void dfs(int k) { if(k >= n * m) { str = ""; for(int i = 0;i < n;i ++) { str += s[i]; } mp[str] = true; return; } int x = k / m; int y = k % m; if(s[x][y]) dfs(k + 1); else { if(x + 1 < n && !s[x + 1][y]) { s[x][y] = 1; s[x + 1][y] = 1; if(check(x,y) && check(x + 1,y)) dfs(k + 1); s[x][y] = 2; s[x + 1][y] = 2; if(check(x,y) && check(x + 1,y)) dfs(k + 1); s[x + 1][y] = 0; s[x][y] = 0; } if(y + 1 < m && !s[x][y + 1]) { s[x][y] = 1; s[x][y + 1] = 1; if(check(x,y) && check(x,y + 1)) dfs(k + 1); s[x][y] = 2; s[x][y + 1] = 2; if(check(x,y) && check(x,y + 1)) dfs(k + 1); s[x][y + 1] = 0; s[x][y] = 0; } } } int main() { for(int i = 0;i < n;i ++) { s[i][m] = 0; } dfs(0); printf("%d",mp.size()); }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/8023spz/p/9066675.html
