组合数

标签：splay   isp   math   组合   play   \n   ...   display   class   

组合数的一些性质
\[ C_n^m=\frac{n!}{(n-m)!m!}\C_n^m=C_n^{n-m}\C_n^m=C_{n-1}^{m-1}+C_{n-1}^m\C_{m+r+1}^{r}=\sum_{i=0}^rC_{m+i}^i\\]
\[ C_n^mC_m^r=\frac{n!}{m!(n-m)!}.\frac{m!}{r!(m-r)!}\C_n^mC_m^r=\frac{n!}{(n-m)!r!(m-r)!}\C_n^mC_m^r=\frac{n!(n-r)!}{r!(n-m)!(m-r)!(n-r)!}\C_n^mC_m^r=\frac{n!}{r!(n-r)!}\frac{(n-r)!}{(n-m)!(m-r)!}\n-m=n-r-(m-r)\C_n^mC_m^r=C_n^rC_{n-r}^{m-r}\\]
未完...

组合数

标签：splay   isp   math   组合   play   \n   ...   display   class   

原文地址：https://www.cnblogs.com/NLDQY/p/10702251.html