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回溯基础
先看一个使用回溯方法求集合子集的例子(78. Subsets)，以下代码基本说明了回溯使用的基本框架：
//78. Subsets class Solution { private: void backtrack(vector<vector<int>>& res,vector<int>& tmp,vector<int>& nums,int start){ res.push_back(tmp); //满足一定条件下将当前数据加入结果集 for(int i=start;i<nums.size();i++){ tmp.push_back(nums[i]); //选择一条路径 backtrack(res,tmp,nums,i+1); //DFS朝当前路径行进 tmp.pop_back(); //回退路径 } } public: vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) { vector<vector<int>> res; vector<int> tmp; backtrack(res,tmp,nums,0); return res; } };
即回溯方法主要有以下四个步骤：
1. 满足一定条件下将当前数据加入结果集 (或检查到不满足要求当即返回) 2. 选择一条路径 3. DFS向前进行 4. 回退路径
一些情况下需要对数据进行预先处理，或在第2步直接检查以决定是否抛弃当前路径，以避免过多地递归、带来时间损耗。换而言之，不满足条件的路径越早抛弃越好。
理解回溯
回溯方法用到递归，涉及到递归让我们理解起来就不那么直观。下图直观展示了以上Subsets求解代码的执行过程，第5步开始出现路径回退：
可以把回溯的执行理解为一颗树从根到叶、从左到右的展开过程。图片来源 这里
回溯时间复杂度
同样因为用到递归，时间复杂度亦不能够直观地计算，以上Subsets问题比较容易地能看出来为O(2^n)。如果对递归过程计算时间复杂度，详见 这里
相关LeetCode题：
LeetCode编程训练 - 回溯(Backtracking)
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原文地址：https://www.cnblogs.com/bangerlee/p/10702898.html
