标签：$1 ++ 题目 mes ppi ble str ace double
题目链接：https://codeforc.es/gym/101606/problem/F
题解：
假设 $f[i][j]$ 表示抛 $i$ 次硬币，有 $j$ 个硬币正面朝上的概率。
所以只有两种挑选硬币的情况：
1.正面硬币数量为 $[0,n-1]$，选择反面硬币抛，则正面硬币数量比原本增加 $1$ 或者不变。
2.正面硬币数量为 $n$，随便选择一个硬币抛，则正面硬币数量比原本减少 $1$ 或者不变。
因此可得状态转移方程：
对于 $j<n$，有 f[i+1][j+1]+=f[i][j]*0.5, f[i+1][j]+=f[i][j]*0.5;
对于 $j=n$，有 f[i+1][n]+=f[i][n]*0.5, f[i+1][n-1]+=f[i][n]*0.5;
AC代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAX=405; int n,k; double f[MAX][MAX]; int main() { cin>>n>>k; f[0][0]=1; for(int i=0;i<k;i++) { for(int j=0;j<n;j++) { f[i+1][j]+=f[i][j]*0.5; f[i+1][j+1]+=f[i][j]*0.5; } f[i+1][n]+=f[i][n]*0.5; f[i+1][n-1]+=f[i][n]*0.5; } double ans=0; for(int j=0;j<=n;j++) ans+=f[k][j]*j; printf("%.8f\n",ans); }
（好吧，只能说概率和期望我是真的不会做……）
Gym 101606F - Flipping Coins - [概率DP]
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原文地址：https://www.cnblogs.com/dilthey/p/10703684.html
