编程之美---确定二进制中1的个数

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要实现输入一个十进制数，输出这个十进制数转化为二进制数后，‘1‘的个数，看起来题目不难，但是如何才能高效做到这一点呢？

test-1

对一个十进制数除以2，则对应的二进制数减少一位，除以2后，余数即为二进制减少那一位对应的值。

例如：

十进制数：7  （0111） 

                   7%2=1，

                   7/2=3 （011）

十进制数：3 （011）

                   3%2=1，

                   3/2=1  （01）

十进制数：1 （01）

                    1%2=1，

                     1/2=0  （0）

得到‘1’的个数为3。

//test-1
int fun_1(int n)
{
	int sum=0;
	while(n)
	{
		if(n%2==1)
		{
			sum++;
		}
		n/=2;
	}
	return sum;
}

将二进制数按位右移同样可以达到除的效果，所以，可以按照如下这样做来得到‘1‘的个数。

//test-2
int fun_2(int n)
{
	int sum=0;
	while(n)
	{
		sum+=n&0X01;  
		n>>=1;       //右移   n=7,   (0111)，每次向右移一位,向右移操作同样可以达到相除的目的
	}
	return sum;
}

然后对n按位移位，继续判断。

PS:按位与、移位都是针对二进制数（也就是将十进制对应的二进制数）进行的。

test-3

对于以下这种情况，我们不想做多次移位，

例如：1024 （100 0000 0000）

如何高效的找到类似这种数字中，‘1‘的个数呢？

//test-3
int fun_3(int n)
{
	int sum=0;
	while(n)
	{
		n&=(n-1);//只计算n中‘1’的个数次
		sum++;
	}
	return sum;
}

十进制数：12（1100）

第一次是：n=（1100）&（1011）；n=8；

第二次是：n=（1000）&（0111）；n=0；

即只进行n中‘1‘的个数次。

扩展题目：

给定两个正整数A与B，整数A与整数B二进制数表示中有多少位不同？

//A与B的二进制中有多少位不同
#include<iostream>

using namespace std;

int fun(int n,int m)
{
	int sum=0;
	while(n||m)
	{
		sum+=((0x01&n)^(0x01&m));
		n>>=1;
		m>>=1;
	}
	return sum;
}

int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;

	int sum=fun(n,m);

	cout<<sum<<endl;

	system("pause");
	return 0;
}

编程之美---确定二进制中1的个数

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原文地址：http://blog.csdn.net/lanzhihui_10086/article/details/40299149