标签：splay pen range names body ali eps form ace
啊~~
被dp摁在地上摩擦的人
今天做了一道区间dp的题（POJ1179Polygon）
题目：
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Description
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4 t -7 t 4 x 2 x 5
Sample Output
33 1 2
题目翻译：
被某种生物吃掉了~~懒
自行翻译╮(￣▽￣)╭
好了，我们现在来看这道题，刚开始拿到这道题时，我看的十分懵逼，恕我直言，我是看了题解的= =b
首先，我们先弄懂题意，让我们首先去拿去一条边，是这个环换为一条链，所以，这个时候我们就有一步操作，来将环变为链。每一回把值赋到当前点和加n的点上。
然后，我们看到操作是将两个数合为一个，和石子合并很相像，所以我们就可以沿用石子合并的思路，区间动态规划。
这时我们就来考虑数值转移时的最大最小值，我们很容易想到用两个数组来进行维护最大最小值。而且在转移时的最大值和最小值分为+和*两种不同结构
第一，当为+时，最大值就是两阶段最大值相加，最小值是两阶段最小值相加。
其次，我们来看*的情况，不难想到，我们可以想到最大值*最大值，但是我们可以知道最大最小值有负数，所以此时最大值就不唯一，比如说最小*最小，负*负=正！！
所以，我们就有多种情况进行讨论。
code：
1 f2[i][j]=max(f2[i][j],max(f1[i][k]*f1[k+1][j],f2[i][k]*f2[k+1][j])); 2 f1[i][j]=min(f1[i][j],min(f1[i][k]*f2[k+1][j],min(f2[i][k]*f1[k+1][j],f1[i][k]*f1[k+1][j])));//f1表示最大值，f2表示最小值
最关键的部分我们已经知道了，现在我们就来解决答案输出的问题，
其实我们要得到题目最大值同种最大值的多种情况
我们先来解决一下最大值的问题：
1 for(int i=1;i<=n;i++){ 2 ans=max(ans,f2[i][i+n-1]);//表示在所有的点缩完后的答案 3 }
这样我们就得到了最大值。
然后我们来处理多情况问题。即我们去判断这个断边情况的答案，如果相等则输出。（因为是顺序的扫描，所以输出一定是有序的）。
1 for(int i=1;i<=n;i++){ 2 if(f2[i][i+n-1]==ans){ 3 printf("%d ",i); 4 } 5 }
这样我们就结束了这道题（注意毒瘤读入）：
1 //#include<bits/stdc++.h> 2 #include<iostream> 3 #include<cstdio> 4 #include<string> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 template<typename type_of_scan> 8 void scan(type_of_scan &x){ 9 type_of_scan f=1;x=0;char s=getchar(); 10 while(s<‘0‘||s>‘9‘){if(s==‘-‘)f=-1;s=getchar();} 11 while(s>=‘0‘&&s<=‘9‘){x=x*10+s-‘0‘;s=getchar();} 12 x*=f; 13 } 14 const int N=1007; 15 int n; 16 int f1[N][N],f2[N][N],a[N]; 17 char c[N]; 18 int main(){ 19 scan(n); 20 // scanf("%d\n",&n); 21 for(int i=1;i<=n;i++){ 22 // scanf("%c %d",&c[i],&a[i]);getchar();//ioi读入 ,虽然我也不知道为什么 23 scanf("%c",&c[i]); 24 c[i+n]=c[i]; 25 scan(a[i]); 26 a[i+n]=a[i]; 27 }//拆成两倍的链 28 for(int i=1;i<=n*2;i++){ 29 for(int j=1;j<=n*2;j++){ 30 f1[i][j]=0x3f3f3f3f;//最小值 31 f2[i][j]=-0x3f3f3f3f;//最大值 32 if(i==j)f1[i][j]=f2[i][j]=a[i];//赋值点 33 } 34 } 35 for(int l=2;l<=n;l++){ 36 for(int i=1;i<=n*2-l+1;i++){ 37 int j=i+l-1; 38 for(int k=i;k<j;k++){ 39 if(c[k+1]==‘x‘){ 40 f2[i][j]=max(f2[i][j],max(f1[i][k]*f1[k+1][j],f2[i][k]*f2[k+1][j])); 41 f1[i][j]=min(f1[i][j],min(f1[i][k]*f2[k+1][j],min(f2[i][k]*f1[k+1][j],f1[i][k]*f1[k+1][j]))); 42 }else{ 43 f2[i][j]=max(f2[i][j],f2[i][k]+f2[k+1][j]); 44 f1[i][j]=min(f1[i][j],f1[i][k]+f1[k+1][j]); 45 } 46 } 47 } 48 } 49 int ans=0; 50 for(int i=1;i<=n;i++){ 51 ans=max(ans,f2[i][i+n-1]);//表示在所有的点缩完后的答案 52 } 53 printf("%d\n",ans); 54 for(int i=1;i<=n;i++){ 55 if(f2[i][i+n-1]==ans){ 56 printf("%d ",i); 57 } 58 } 59 return 0; 60 }
结束。
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原文地址：https://www.cnblogs.com/xishirujin/p/10691830.html
