标签：mit   bit   sum   怎样   std   交点   fine   贪心   [1]   

1153 B

给你一个三维几何体的主视图、左视图、俯视图，要你输出俯视图中每个柱子的高度。( \(n,m,h\le 100\) )

Examples

input
3 7 3
2 3 0 0 2 0 1
2 1 3
1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1
1 1 0 0 0 0 0
output
1 0 0 0 2 0 0
0 0 0 0 0 0 1
2 3 0 0 0 0 0
input
4 5 5
3 5 2 0 4
4 2 5 4
0 0 0 0 1
1 0 1 0 0
0 1 0 0 0
1 1 1 0 0
output
0 0 0 0 4
1 0 2 0 0
0 5 0 0 0
3 4 1 0 0

解

\(h[i][j]=\min(a[i],b[j])\)

1153 C

题意

给你一个括号序列，由‘(‘,‘)‘,‘?‘组成，你可以把‘?‘替换成括号，现在要你构造一个合法的括号序列，使得除它本身的所有非空前缀都不合法。无解输出:(。

Examples

input
6
(?????
output
(()())
input
10
(???(???(?
output
:(

解

首先最左边一定是(，最右边一定是)， \(n\) 一定是偶数。
接下来贪心地构造。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 300003
using namespace std;
char s[maxn];
int n,le;
void FAIL(){puts(":(");exit(0);}
int main(){
    scanf("%d%s",&n,s+1);
    if((n&1)||s[1]==')'||s[n]=='(')FAIL();
    s[1]='(',s[n]=')';
    for(int i=2;i<n;i++)if(s[i]=='(')le++;
    int top=0;
    for(int i=2;i<n;i++){
        if(s[i]=='(')top++;
        if(s[i]==')')top--;
        if(s[i]=='?'){
            if(le<((n-2)>>1))le++,top++,s[i]='(';
            else top--,s[i]=')';
        }
        if(top<0)FAIL();
    }
    if(top)FAIL();
    puts(s+1);
    return 0;
}

1153 D

题意

前面和ZJOI2019 Minimax基本一致，现在每个节点（包括根）的值为它所有孩子的 \(\min\) 或 \(\max\) ，要将数字 \(1-k\) （ \(k\) 为叶子节点数量）分配到每个叶子节点，问怎样分配能使得根节点的值最大。

Examples

input
6
1 0 1 1 0 1
1 2 2 2 2
output
1
input
5
1 0 1 0 1
1 1 1 1
output
4
input
8
1 0 0 1 0 1 1 0
1 1 2 2 3 3 3
output
4
input
9
1 1 0 0 1 0 1 0 1
1 1 2 2 3 3 4 4
output
5

解

对于每个节点我们考察把一串序列分给它子树的所有叶子，这个节点的值是序列的第几小元素。
那么对于叶子，\(dp[1]=1\) 。
对于 \(\min\) 节点， \(dp[u]=\min\{dp[v]\}\) 。
对于 \(\max\) 节点， \(dp[u]=\sum dp[v]\) 。
然后答案就是 \(dp[1]\) 。

1153 E

题意

交互题
在 \(n*n\) 的平面上有 \(n*n\) 个格子，现在有一条蛇，它的头部和尾部都在格子内，它的身子要么水平要么竖直。现在你有 \(2019\) 次询问机会，每次你选定一个矩形，评测机返回蛇的身体与矩形的边有几个交点。你要输出蛇的头、尾的坐标。\((n\le 1000)\)

解

分类讨论：

1. 蛇的头尾在不同的两列中
   从左往右扫，如果有奇数个交点就说明蛇的头肯定在当前矩形内。找到蛇的头尾所在的列后再二分答案行。
2. 蛇的头尾在相同的一列中
   从上往下扫找到行再二分列。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int query(int x1,int y1,int x2,int y2){
    printf("? %d %d %d %d\n",x1,y1,x2,y2);
    fflush(stdout);
    int ret;
    scanf("%d",&ret);
    if(ret==-1)exit(0);
    return ret;
}
void submit(int x1,int y1,int x2,int y2){
    printf("! %d %d %d %d\n",x1,y1,x2,y2);
    fflush(stdout);
    exit(0);
}
int main(){
    int n,l,r,u,d;
    scanf("%d",&n);
    for(l=1;l<n;l++)if(query(1,1,l,n)&1)break;
    if(l==n){
        for(d=1;d<n;d++)if(query(1,1,n,d)&1)break;
        for(u=n;u>=d;u--)if(query(1,u,n,n)&1)break;
        int le=1,ri=n,mid,ans;
        while(le<=ri){
            mid=(le+ri)>>1;
            if(query(1,u,mid,u)&1)ans=mid,ri=mid-1;
            else le=mid+1;
        }
        l=ans;
        le=1,ri=n;
        while(le<=ri){
            mid=(le+ri)>>1;
            if(query(1,d,mid,d)&1)ans=mid,ri=mid-1;
            else le=mid+1;
        }
        r=ans;
        submit(l,u,r,d);
    }
    for(r=n;r>=l;r--)if(query(r,1,n,n)&1)break;
    int le=1,ri=n,mid,ans;
    while(le<=ri){
        mid=(le+ri)>>1;
        if(query(l,1,l,mid)&1)ans=mid,ri=mid-1;
        else le=mid+1;
    }
    u=ans;
    le=1,ri=n;
    while(le<=ri){
        mid=(le+ri)>>1;
        if(query(r,1,r,mid)&1)ans=mid,ri=mid-1;
        else le=mid+1;
    }
    d=ans;
    submit(l,u,r,d);
}

Codeforces 1153

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