标签：mes 表示 动态规划 计算 子序列 std 状态 include 多少
求一个序列的最大子序列和，这个可以有几种方法都可以去求解，这里我提供两种方法给大家。
假如这个序列是{1，-2，3，4}，显然最大子序列和是7，那么这个要怎么去计算呢？
第一种方法就是顺序求取，可以先算一下只有一个元素的最大值是多少，再算一下连续两个元素的最大值是多少，再算一下连续三个元素的最大值是多少 ，直到n个元素全部都取完。用一个数组来保存连续一个，连续两个，连续n个的和的最大值，代码如下。
#include<iostream> using namespace std; const int N=-1e6+2; int main() { int n; cin >> n; int a[n]; for(int i=0;i<n;i++){ cin >> a[i]; } int b[n]; for(int i=0;i<n;i++){ b[i]=N; for(int j=0;j<n-i;j++){ int sum=0; for(int k=j;k<=j+i;k++){ sum+=a[k]; } if(sum>b[i]){ b[i]=sum; } } } int m=b[0]; for(int i=1;i<n;i++){ if(m<b[i]){ m=b[i]; } } cout << m; return 0; }
为了提高效率，可以用两个for就可以实现，最大值不用数组表示，用一个变量max1，保存一下。
#include<iostream> const int N=1e6+1; using namespace std; int main() { int n; cin >> n; int a[n]; for(int i=0;i<n;i++){ cin >> a[i]; } int max1=-N; for(int i=0;i<n;i++){ int sum=0; for(int j=i;j<n;j++){ sum+=a[j]; if(max1<sum){ max1=sum; } } } cout << max1; return 0; }
最后，给大家提供一下最简单的方法，用动态规划就可以做，做动态规划最重要的就是要找到状态转移方程，这个问题的状态转移方程就是
dp[i]=a[i]+dp[i-1]或者是dp[i]=a[i],代码如下
#include<iostream>
#include<algorithm>
const int N=1e6;
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin >> n;
int a[n];
int dp[n];
for(int i=0;i<n;i++){
cin >> a[i];
dp[i]=a[i];
}
int max1=-N;
for(int i=1;i<n;i++){
dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);
if(max1<dp[i]){
max1=dp[i];
}
}
cout << max1;
return 0;
}
这个只用了一个for就可以实现了，效率相比前面几个都提高了不少。
标签：mes 表示 动态规划 计算 子序列 std 状态 include 多少
原文地址：https://www.cnblogs.com/sddr/p/10725102.html
