标签：statement lse char div ash 它的 起点 为什么 clu
最优的路线
学校里面有Ｎ个景点。两个景点之间可能直接有道路相连，用Dist[I，J]表示它的长度；否则它们之间没有直接的道路相连。这里所说的道路是没有规定方向的，也就是说，如果从I到J有直接的道路，那么从J到I也有，并且长度与之相等。学校规定：每个游客的旅游线路只能是一个回路（好霸道的规定）。也就是说，游客可以任取一个景点出发，依次经过若干个景点，最终回到起点。一天，Xiaomengxian决定到湖南师大附中旅游。由于他实在已经很累了，于是他决定尽量少走一些路。于是他想请你——一个优秀的程序员——帮他求出最优的路线。怎么样，不是很难吧？
输入中有多组数据。
对于每组数据：
第一行有两个正整数N，M，分别表示学校的景点个数和有多少对景点之间直接有边相连。（N<=100,M<=10000）
以下M行，每行三个正整数，分别表示一条道路的两端的编号，以及这条道路的长度。
对于每组数据，输出一行：
如果该回路存在，则输出一个正整数，表示该回路的总长度；否则输出“No solution.”（不要输出引号）
5 6
1 4 1
3 1 10
1 2 16
2 3 100
2 5 15
5 3 20
4 3
1 2 10
1 3 20
1 4 3061
No solution.时间限制：1s
空间限制：128MB
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> using namespace std; const int maxn=1e2+5; const int INF=1e7; int w[maxn][maxn],d[maxn][maxn]; inline int read() { int a=0;char x=getchar(); while(x<‘0‘||‘9‘<x){ x=getchar(); } while(‘0‘<=x && x<=‘9‘){ a=(a<<3)+(a<<1)+x-‘0‘; x=getchar(); } return a; } int n,m; inline void floyed(){ int ans=INF; for(int k=1;k<=n;k++){ for(int i=1;i<k;i++) for(int j=i+1;j<k;j++){ ans=min(ans,d[i][j]+w[i][k]+w[k][j]); } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++){ d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]); } } if(ans==INF){ printf("No solution.\n"); } else printf("%d\n",ans); } int main() { while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){ for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++){ w[i][j]=d[i][j]=INF; } for(int i=1,u,v,k;i<=m;i++){ u=read();v=read();k=read(); w[u][v]=min(w[u][v],k); d[u][v]=d[v][u]=w[v][u]=w[u][v]; } floyed(); } return 0; }
为什么判环时到k-1？？
解释：
因为最小环中任意3个点的dis[u][v]+w[u][k]+w[k][v]都相等
而最大编号的点还是递增的
所以
for k from 1 to n
for i from 1 to k-1
for j from i+1 to k-1
ans=min();
i和j的范围都合适，都能保证不会原路返回(i!=j dis[i][j]不包括k点)
同时也不会丢失解，因为最优解中最大的点一定会被作为断点更新ans
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原文地址：https://www.cnblogs.com/a-blog-of-taojiayi-2003/p/10758681.html
