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【dp】P1064 金明的预算方案

时间:2019-04-30 22:02:13      阅读:127      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:open   要求   ADG   pst   space   -o   nbsp   bsp   扫描仪   

题目描述

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过NN元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子:

主件 附件

电脑 打印机,扫描仪

书柜 图书

书桌 台灯,文具

工作椅 无

如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有00个、11个或22个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的NN元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为55等:用整数1-515表示,第55等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是1010元的整数倍)。他希望在不超过NN元(可以等于NN元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第jj件物品的价格为v_[j]v[?j],重要度为w_[j]w[?j],共选中了kk件物品,编号依次为j_1,j_2,…,j_kj1?,j2?,,jk?,则所求的总和为:

v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]v[?j1?]×w[?j1?]+v[?j2?]×w[?j2?]++v[?jk?]×w[?jk?]。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入输出格式

输入格式:

 

11行,为两个正整数,用一个空格隔开:

N mNm (其中N(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。) 从第22行到第m+1m+1行,第jj行给出了编号为j-1j1的物品的基本数据,每行有3个非负整数

v p qvpq (其中vv表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1-5),qq表示该物品是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,qq是所属主件的编号)

 

输出格式:

 

一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<200000)。

 

输入输出样例

输入样例#1: 
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
输出样例#1: 
2200

说明

NOIP 2006 提高组 第二题

 

【思路】:

金明可选的方案:

只选该主件。

选主件和附件1。
选主件和附件2。
全选

f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v]+a[i][0].w);
f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][1].v]+a[i][0].w+a[i][1].w);
f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][2].v]+a[i][0].w+a[i][2].w);
f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][2].v-a[i][1].v]+a[i][0].w+a[i][2].w+a[i][1].w);
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=999999999;
const int minn=-999999999;
inline int read() {
    char c = getchar();
    int x = 0, f = 1;
    while(c < 0 || c > 9) {
        if(c == -) f = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= 0 && c <= 9) x = x * 10 + c - 0, c = getchar();
    return x * f;
}
int n,m;
struct node {
    int v,w;
} a[67][3];
int vis[67],f[320004]; //vis[]判断是该主件的第几个附件
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=m; i++) {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if(z==0) {
            a[i][0].v=x;
            a[i][0].w=x*y;
        } else {
            if(!vis[z]) {
                a[z][1].v=x;
                a[z][1].w=x*y;
                vis[z]=1;
            } else {
                a[z][2].v=x;
                a[z][2].w=x*y;
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=m; i++) { //m是件数,枚举从1件到m件这几种情况
        for(int j=n; j>=0; j--) { //枚举空间大小
            /*只选主件*/
            if(j>=a[i][0].v) {
                f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v]+a[i][0].w);
            }
            /*选主件和附件一*/
            if(j>=a[i][0].v+a[i][1].v) {
                f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][1].v]+a[i][0].w+a[i][1].w);
            }
            /*选主件和附件二*/
            if(j>=a[i][0].v+a[i][2].v) {
                f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][2].v]+a[i][0].w+a[i][2].w);
            }
            /*全选*/
            if(j>=a[i][0].v+a[i][1].v+a[i][2].v) {
                f[j]=max(f[j],f[j-a[i][0].v-a[i][2].v-a[i][1].v]+a[i][0].w+a[i][2].w+a[i][1].w);
            }
        }
    }
    printf("%d",f[n]);
    return 0;
}

 



【dp】P1064 金明的预算方案

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原文地址:https://www.cnblogs.com/pyyyyyy/p/10797997.html

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