标签:clu queue href i++ 需要 tin strong rom ...
需要对网络流有较深的理解...
跑完最大流后判断一条边是否可以成为割边的充分必要条件是:
$1.$ 满流
$2.$ 此边连接的两点 $(u,v)$ 在残量网络上不存在从 $u$ 到 $v$ 的路径
感性理解一下就是如果不满足说明它不能成为 "瓶颈"
跑完最大流后判断一条边是否必须为割边的充分必要条件是:
$1.$ 满流
$2.$ 此边连接的两点 $(u,v)$ ,在残量网络上从源点有一条路径到 $u$ ,从 $v$ 有一条路径到 $T$
感性理解一下就是如果满足说明它一定是 "瓶颈"
然后我们就可以跑完最大流后用 $tarjan$ 缩点判断了
(啥?理性证明?我不会诶)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> using namespace std; typedef long long ll; inline int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) { if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar(); } while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); } return x*f; } const int N=1e5+7,M=4e6+7,INF=1e9+7; int fir[N],from[M],to[M],val[M],cntt=1; inline void add(int a,int b,int c) { from[++cntt]=fir[a]; fir[a]=cntt; to[cntt]=b; val[cntt]=c; from[++cntt]=fir[b]; fir[b]=cntt; to[cntt]=a; val[cntt]=0; } int n,m; int dep[N],Fir[N],S,T; queue <int> q; bool BFS() { for(int i=1;i<=n;i++) Fir[i]=fir[i],dep[i]=0; q.push(S); dep[S]=1; int x; while(!q.empty()) { x=q.front(); q.pop(); for(int i=fir[x];i;i=from[i]) { int &v=to[i]; if(dep[v]||!val[i]) continue; dep[v]=dep[x]+1; q.push(v); } } return dep[T]>0; } int DFS(int x,int mxf) { if(x==T||!mxf) return mxf; int fl=0,res; for(int &i=Fir[x];i;i=from[i]) { int &v=to[i]; if(dep[v]!=dep[x]+1||!val[i]) continue; if( res=DFS(v,min(mxf,val[i])) ) { mxf-=res; fl+=res; val[i]-=res; val[i^1]+=res; if(!mxf) break; } } return fl; } inline int Dinic() { int res=0; while(BFS()) res+=DFS(S,INF); return res; } int dfs_clock,dfn[N],low[N],bel[N],cnt,st[N],Top; void Tarjan(int x) { dfn[x]=low[x]=++dfs_clock; st[++Top]=x; for(int i=fir[x];i;i=from[i]) { int &v=to[i]; if(!val[i]) continue; if(!dfn[v]) Tarjan(v),low[x]=min(low[x],low[v]); else if(!bel[v]) low[x]=min(low[x],dfn[v]); } if(dfn[x]==low[x]) { cnt++; while(st[Top]!=x) bel[st[Top--]]=cnt; bel[st[Top--]]=cnt; } } int main() { n=read(),m=read(),S=read(),T=read(); int a,b,c; for(int i=1;i<=m;i++) { a=read(),b=read(),c=read(); add(a,b,c); } Dinic(); for(int i=1;i<=n;i++) if(!bel[i]) Tarjan(i); for(int i=2;i<cntt;i+=2) { int v=to[i],u=to[i^1]; if(!val[i]&&bel[u]!=bel[v]) printf("1 "); else printf("0 "); if(!val[i]&&bel[S]==bel[u]&&bel[T]==bel[v]) printf("1\n"); else printf("0\n"); } return 0; }
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原文地址:https://www.cnblogs.com/LLTYYC/p/10801463.html