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永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN 210000 #define MAXV 210000 #define MAXE 420000 #define MAXT 4010000 #define MAXQ 310000 int n,m; int vv[MAXN]; int avv[MAXN]; struct Edge { int np,val; Edge *next; }E[MAXE],*V[MAXV]; int tope=-1; void addedge(int x,int y) { //cout<<"Add: "<<x<<" "<<y<<endl; E[++tope].np=y; E[tope].next=V[x]; V[x]=&E[tope]; } int uf[MAXN]; int topn; int get_fa(int now) { return (uf[now]==now)?now:(uf[now]=get_fa(uf[now])); } int comb(int x,int y) { x=get_fa(x); y=get_fa(y); if (x==y)return false; topn++; // addedge(x,topn); addedge(topn,x); // addedge(y,topn); addedge(topn,y); uf[x]=topn; uf[y]=topn; uf[topn]=topn; return topn; } struct qur_t { int x,y; int val; char opt; }qur[MAXQ]; int q[MAXN],topq; int fa[MAXN]; int siz[MAXN]; int pos[MAXN]; int sub_s[MAXN],sub_t[MAXN]; void bfs(int rt) { int head=-1,tail=0; Edge *ne; int now; int i; q[0]=rt; while (head<tail) { now=q[++head]; for (ne=V[now];ne;ne=ne->next) { fa[ne->np]=now; q[++tail]=ne->np; } } topq=tail; for (i=topq;i>=0;i--) { siz[q[i]]=V[q[i]]==0; for (ne=V[q[i]];ne;ne=ne->next) { siz[q[i]]+=siz[ne->np]; } } pos[rt]=1; int x; for (i=0;i<=topq;i++) { now=q[i]; x=pos[now]; sub_s[now]=x; for(ne=V[now];ne;ne=ne->next) { pos[ne->np]=x; x+=siz[ne->np]; } x+=V[now]==0; sub_t[now]=x-1; if (V[now])pos[now]=-1; } } struct sgt_node { int lch,rch,sum; }sgt[MAXT]; int root[MAXN]; int topt=0; void Add_val(int base,int &now,int l,int r,int pos,int v) { now=++topt; sgt[now]=sgt[base]; if (l==r) { sgt[now].sum+=v; return ; } if (pos<=((l+r)>>1)) { Add_val(sgt[base].lch,sgt[now].lch,l,(l+r)>>1,pos,v); }else { Add_val(sgt[base].rch,sgt[now].rch,((l+r)>>1)+1,r,pos,v); } sgt[now].sum=sgt[sgt[now].lch].sum+sgt[sgt[now].rch].sum; } int Qry_kth(int lt,int rt,int rk) { lt=root[lt-1]; rt=root[rt]; if (sgt[rt].sum-sgt[lt].sum<rk)return -1; int l,r,mid; l=1,r=n; while (l!=r) { mid=(l+r)>>1; if (sgt[sgt[rt].lch].sum-sgt[sgt[lt].lch].sum<rk) { rk-=sgt[sgt[rt].lch].sum-sgt[sgt[lt].lch].sum; rt=sgt[rt].rch; lt=sgt[lt].rch; l=mid+1; }else { rt=sgt[rt].lch; lt=sgt[lt].lch; r=mid; } } return avv[l]; } int v2[MAXN]; int bb[MAXN][2]; int main() { freopen("input.txt","r",stdin); // freopen("output.txt","w",stdout); int i,j,k,x,y,z; scanf("%d%d",&n,&m); for (i=0;i<=n;i++)uf[i]=i; for (i=0;i<n;i++) { scanf("%d",&vv[i+1]); avv[vv[i+1]]=i+1; } topn=n; for (i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); bb[i][0]=x; bb[i][1]=y; comb(x,y); } int q; scanf("%d\n",&q); char opt; for (i=0;i<q;i++) { scanf("%c%d%d\n",&qur[i].opt,&qur[i].x,&qur[i].y); if (qur[i].opt==‘B‘) qur[i].val=comb(qur[i].x,qur[i].y); } topn++; uf[topn]=topn; for (i=1;i<=n;i++) { if (get_fa(i)!=topn) { addedge(topn,get_fa(i)); uf[get_fa(i)]=topn; } } bfs(topn); for (i=1;i<=n;i++) { v2[pos[i]]=vv[i]; } for (i=1;i<=n;i++) { Add_val(root[i-1],root[i],1,n,v2[i],1); } topn=n; for (i=0;i<=n;i++) uf[i]=i; //cout<<"---------------------------------------------"<<endl; for (i=0;i<m;i++) { comb(bb[i][0],bb[i][1]); } for (i=0;i<q;i++) { if (qur[i].opt==‘Q‘) { printf("%d\n",Qry_kth(sub_s[get_fa(qur[i].x)],sub_t[get_fa(qur[i].x)],qur[i].y)); }else { comb(qur[i].x,qur[i].y); } } return 0; }
bzoj 2733: [HNOI2012]永无乡 离线+主席树
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原文地址：http://www.cnblogs.com/mhy12345/p/4039639.html
