UVa 10299 - Relatives

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题目：计算一个给定数的欧拉函数（1~n-1中和n互质的数的个数）。

分析：数论，素数筛法，欧拉函数。

            欧拉函数：φ（n）= n *（1 - 1/p1）*（1 - 1/p2）*（1 - 1/p3）*…*（1 - 1/pt）；

            这里利用筛法打表计算出50000内的素数，因为数据范围是1000000000内的，

            所以，不能被前50000内的素数整除的数，也一定是素数，并且每个数n中最多有一个；

            计算输出即可。

说明：UVa10179。

#include <iostream>
#include <cstdlib>

using namespace std;

int fac[30];
int prim[50000];
int used[50000];

int main()
{
	for (int i = 0 ; i < 50000 ; ++ i)
		used[i] = 0;
	int save = 0;
	for (int i = 2 ; i < 50000 ; ++ i)
		if (!used[i]) {
			prim[save ++] = i;
			for (int j = 2*i ; j < 50000 ; j += i)
				used[j] = 1;
		}
	
	int n;
	while (cin >> n && n) {
		int count = 0,base = 0,m = n;
		while (n > 1 && base < save) {
			if (n%prim[base] == 0) {
				fac[count ++] = prim[base];
				while (n%prim[base] == 0)
					n /= prim[base];
			}
			base ++;
		}
		if (n > 1) fac[count ++] = n;
		
		long long ans = m;
		for (int i = 0 ; i < count ; ++ i)
			ans = ans/fac[i]*(fac[i]-1);
		if (n == 1) ans = 0LL;
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/mobius_strip/article/details/40338831